线代数入门 基础科学 ()斋藤正彦 新华正版
本数学会出版奖获奖作品,弥永昌吉策划、 斋藤正彦执笔,东京大学数学教学实践与思索的成果,数十年的线代数优质好书,直观、严密、实用。
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全新
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作者()斋藤正彦
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115618603
出版时间2023-06
版次1
装帧平装
开本16开
页数264页
字数300千字
定价79.8元
货号xhwx_1202992097
上书时间2023-10-09
商品详情
- 品相描述:全新
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正版特价新书
- 商品描述
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主编:
用几何直观描述呈现线代数本质,在现代数学体系中传递线代数应用技巧本长销线代数入门好书,东京大学出版会镇社之宝本书出版于1966年,在本长销至今,加印66次突破35万册,是东京大学出版会加印次数多的图书。东京大学、京都大学、东京大学、东北大学等本名校,将本书选为教科书或参书。本数学会出版奖获奖作品本书因其对本数学教育与科技发展的突出贡献,于2006年获得本数学会出版奖。融合本东京大学线代数教育研究与实践成果本书由时任东京大学理学院院长弥永昌吉教授策划,教学经验丰富的斋藤正彦教授执笔创作,结合了东京大学教养学部的线代数课程实践,以及东京大学数学系诸多教授的探讨与思索,是本久负盛名的线代数名著。直观与严密相结合,兼顾技术应用导向本书从直观描述开始,逐步引入形式描述,注重从几何角度引导读者理解线代数的本质,能助读者加深对线代数的理解。
目录:
序
前言
章 面向量和空间向量 1
1.1 面向量和空间向量 1
1.2 直线和面 6
1.3 线变换:面上的旋转与矩阵 12
1.4 三阶矩阵和v3上的线变换 17
1.5 行列式和向量积 20
题 26
第2章 矩阵 28
2.1 矩阵的定义和计算 28
2.2 方块矩阵与可逆矩阵 37
2.3 矩阵与线映射 40
2.4 矩阵的初等变换:秩 41
2.5 线方程组 49
2.6 内积与酉矩阵、正交矩阵 57
2.7 合同变换 61
题 65
第3章 行列式 68
3.1 置换 68
3.2 行列式 71
3.3 行列式的展开 79
题 84
第4章 线空间 87
4.1 集合与映射 87
4.2 线空间 90
4.3 基与维数 93
4.4 线子空间 99
4.5 线映射与线变换 104
4.6 度量线空间 110
题 117
第5章 特征值和特征向量 121
5.1 特征值与特征根 121
5.2 酉空间的正规变换 129
5.3 实度量空间的对称变换 138
5.4 二次型 141
5.5 二次曲线与二次曲面 146
5.6 正交变换与三维空间的旋转 152
题 157
第6章 不变因子和若尔当标准形 160
6.1 不变因子 160
6.2 若尔当标准形 173
6.3 小多项式 185
题 189
第7章 向量和矩阵的解析处理 191
7.1 向量值函数和矩阵函数的微积分 191
7.2 矩阵的幂级数 195
7.3 非负矩阵 205
题 210
附录1 多项式 212
附录2 欧几里得几何的公理 228
附录3 群与域的公理 233
后记 240
题 241
内容简介:
本书为本东京大学数学教学成果的结作品,由时任东京大学理学院院长弥永昌吉教授策划,教学经验丰富的斋藤正彦教授执笔创作,是本久负盛名的线代数图书。本书内容结合了东京大学教养学部的线代数课程实践,以及东京大学数学系诸多教授的探讨与思索。本书内容循序渐进,结构严谨,从直观描述开始,逐步引入形式描述,注重从几何角度引导读者理解线代数的本质,是帮助读者学线代数、加深对线代数理解的数学教材。本书适合高中生、大学生和对线代数感兴趣的读者阅读。
作者简介:
斋藤正彦(masahikosaito)本数学家,东京大学荣休教授。于本东京大学理学部数学系,获国巴黎大学理学博士。在东京大学任职教授期间长年从事数学教学研究与实践,所著线代数入门一书,因其对本数学教育与科技发展的突出贡献,于2006年获得本数学会出版奖。另著有超积与非标准分析线代数练数学的基础——集合、数、拓扑群论入门微积分学数的宇宙从语到符号理论等。
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