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线代数入门 基础科学 ()斋藤正彦

￥ 36.7 4.6折 ￥ 79.8 全新

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河北廊坊
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作者()斋藤正彦

出版社人民邮电出版社

ISBN9787115618603

出版时间2023-06

版次1

装帧平装

开本16

页数264页

字数300千字

定价79.8元

货号508_9787115618603

上书时间2024-04-24

悦霖图书

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品相描述：全新
正版特价新书
商品描述
主编：

用几何直观描述呈现线代数本质，在现代数学体系中传递线代数应用
本长销线代数入门好书，东京大学出版会镇社之宝
本书出版于1966年，在本长销至今，加印66次 突破35万册，是东京大学出版会加印次数多的图书。东京大学、京都大学、东京大学、东北大学等本名校，将本书选为教科书或参书。
本数学会出版奖 获奖作品
本书因其对本数学教育与科技发展的突出贡献，于2006年获得本数学会出版奖。
融合本东京大学线代数教育研究与实践成果
本书由时任东京大学理学院院长弥永昌吉教授策划，经验丰富的斋藤正彦教授执笔创作，结合了东京大学教养学部的线代数课程实践，以及东京大学数学系诸多教授的探讨与思索，是本久负盛名的线代数名著。
直观与严密相结合，兼顾技术应用导向
本书从直观描述开始，逐步引入形式描述，注重从几何角度引导读者理解线代数的本质，能助读者加深对线代数的理解。

目录：

序

前言

章 面向量和空间向量 1

1.1 面向量和空间向量 1

1.2 直线和面 6

1.3 线变换：面上的旋转与矩阵 12

1.4 三阶矩阵和v3上的线变换 17

1.5 行列式和向量积 20

题 26

第2章 矩阵 28

2.1 矩阵的定义和计算 28

2.2 方块矩阵与可逆矩阵 37

2.3 矩阵与线映 40

2.4 矩阵的初等变换：秩 41

2.5 线方程组 49

2.6 内积与酉矩阵、正交矩阵 57

2.7 合同变换 61

题 65

第3章 行列式 68

3.1 置换 68

3.2 行列式 71

3.3 行列式的展开 79

题 84

第4章 线空间 87

4.1 集合与映 87

4.2 线空间 90

4.3 基与维数 93

4.4 线子空间 99

4.5 线映与线变换 104

4.6 度量线空间 110

题 117

第5章 特征值和特征向量 121

5.1 特征值与特征根 121

5.2 酉空间的正规变换 129

5.3 实度量空间的对称变换 138

5.4 二次型 141

5.5 二次曲线与二次曲面 146

5.6 正交变换与三维空间的旋转 152

题 157

第6章 不变因子和若尔当标准形 160

6.1 不变因子 160

6.2 若尔当标准形 173

6.3 小多项式 185

题 189

第7章 向量和矩阵的解析处理 191

7.1 向量值函数和矩阵函数的微积分 191

7.2 矩阵的幂级数 195

7.3 非负矩阵 205

题 210

附录1 多项式 212

附录2 欧几里得几何的公理 228

附录3 群与域的公理 233

后记 240

题 241

内容简介：

本书为本东京大学数学成果的结作品，由时任东京大学理学院院长弥永昌吉教授策划，经验丰富的斋藤正彦教授执笔创作，是本久负盛名的线代数图书。本书内容结合了东京大学教养学部的线代数课程实践，以及东京大学数学系诸多教授的探讨与思索。本书内容循序渐进，结构严谨，从直观描述开始，逐步引入形式描述，注重从几何角度引导读者理解线代数的本质，是帮助读者学线代数、加深对线代数理解的数学教材。本书适合高中生、大和对线代数感兴趣的读者阅读。

作者简介：

斋藤正彦（maahiko aito） 
本数学家，东京大学荣休教授。于本东京大学理学部数学系，获法国巴黎大学理学博士。在东京大学任职教授期间长年从事数学研究与实践，所著线代数入门一书，因其对本数学教育与科技发展的突出贡献，于2006年获得本数学会出版奖。另著有超积与非标准分析线代数练数学的基础——集合、数、拓扑群论入门微积分学数的宇宙从语到符号理论等。

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