初等几何的著名问题

图书标准信息

• 作者 [德]克莱因（Klein F.） 著；沈一兵 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-08
• 版次 1
• ISBN 9787040173895
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 83页
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Famous Problems Of Elementary Geometry
• 丛书 数学翻译丛书

【内容简介】

　　《初等几何的著名问题》是著名数学家F.Klein1894年在德国哥廷根的一个讲稿，主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角，圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题，引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版，1930年又翻译成英文，一直流传至今。.

【目录】

引言
实际作图和理论作图.
关于代数形式问题的说明
第一部分代数表达式的作图可能性
第一章可用平方根求解的代数方程
1～4．可作图的表达式x的结构
5，6．x的正规形式
7，8．共轭值
9．对应方程F(x)=0
10．其他有理方程f(x)=0
11，12．不可约方程φ(x)=0
13，14．不可约方程的次数——2的幂
第二章Delian问题和角的三等分
1．用直尺和圆规解Delian问题的不可能性
2．一般方程x3=λ
3．用直尺和圆规三等分角的不可能性
第三章圆的等分
1．问题的历史
2～4．Gauss的素数第三章圆的等分
1．问题的历史
2～4．Gauss的素数
5．割圆方程
6．Gauss引理
7，8．割圆方程的不可约性
第四章正17边形的几何作图
1．问题的代数表述
2～4．根形成的周期
5，6．周期满足的二次方程
7．用直尺和圆规作图的历史说明
8，9．正17边形的’VonStaudt的作图
第五章代数作图的一般情形
1．折纸
2．圆锥曲线的交
3．Diocles的蔓叶线
4．Nicomedes的蚌线
5．机械设备
第五章代数作图的一般情形

第二部分超越数和圆的求积
第一章超越数存在性的Cantor证明
1．代数数和超越数的定义
2．代数数按高度的排列
3．超越数存在性的证明
第二章关于兀的计算和作图的历史概观
1．经验时期
2．希腊数学家
3．从1670年到1770年的现代分析
4，5．1770年起评论严格性的复兴
第三章数e的超越性
第四章数兀的超越性
第五章积分仪与兀的几何作图