数学分析原理（英文版）

图书标准信息

• 作者 [塞浦路斯]巴舍沃夫（Bashirov A.E.） 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2016-01
• 版次 1
• ISBN 9787560357584
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 345页
• 字数 521千字
• 正文语种 英语
• 丛书 国外优秀数学著作原版系列

【内容简介】

　　Roughly speaking， analysis covers more than half of the whole of mathematics.It includes the topics following the limit operation and provides a strong basis for applications of mathematics. Its starting part in the educational process， mathematical analysis， deals with the issues concentrated around continuity.

【目录】

Preface
1 Sets and Proofs
1．1 Sets， Elements， and Subsets
1．2 Operations on Sets
1．3 Language of Logic
1．4 Techniques of Proof
1．5 Relations
1．6 Functions
1．7  Axioms of Set Theory
Exercises

2 Numbers
2．1 SystemN
2．2 Systems Z and Q
2．3 Least Upper Bound Property and Q
2．4 System R
2．5 Least Upper Bound Property and R
2．6 Systems R， C， and *R
2．7 Cardinality
Exercises

3 Convergence
3．1 Convergence ofNumerical Sequences
3．2 Cauchy Criterion for Convergence
3．3 Ordered Field Structure and Convergence
3．4 Subsequences
3．5 NumericalSeries
3．6 Some Series of Particular Interest
3．7 AbsoluteConvergence
3．8 Number e
Exercises

4 Point Set Topology
4．1 MetricSpaces
4．2 Open and Closed Sets
4．3 Completeness
4．4 Separability
4．5 TotaIBoundedness
4．6 Compactness
4．7 Perfectness
4．8 Connectedness
4．9* Structure of Open and Closed Sets
Exercises

5 Continuity
5．1 Definition and Examples
5．2 Continuity and Limits
5．3 Continuity and Compactness
5．4 Continuity and Connectedness
5．5 Continuity and Oscillation
5．6 Continuity of Rk-valued Functions
Exercises

6 Space C(E， E')
6．1 UniformContinuity
6．2 UniformConvergence
6．3 Completeness of C(E， E)
6．4 Bernstein and Weierstrass Theorems
6．5* Stone and Weierstrass Theorems
6．6* Ascoli-Arzela Theorem
Exercises

7 Differentiation
7．1 Derivative
7．2 Differentiation and Continuity
7．3 Rules of Differentiation
7．4 Mean-ValueTheorems
7．5 Taylor'sTheorem
7．6* DifferentialEquations
7．7* Banach Spaces and the Space C1 (a，b)
7．8 A View to Differentiation in Rk
Exercises

8 Bounded Variation
8．1 Monotone Functions
8．2 CantorFunction
8．3 Functions ofBoundedVariation
8．4 Space BV(a， b)
8．5 Continuous Functions of Bounded Variation
……