量子规范理论

图书标准信息

• 作者 汪容
• 出版社 中国科学技术出版社
• 出版时间 2008-06
• 版次 1
• ISBN 9787504614650
• 定价 80.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 516页
• 字数 762千字

【内容简介】

本书系统地介绍了量子规范理论的基本知识，特别着重于量子规范理论的量子化、重正化和重正化群的介绍。除序言和引子外，全书共分十章，另加三个附录：第一、二、三、四章从介绍路径积分量子化入手，讨论了量子规范理论的量子化问题和F-P场的引出，还介绍了Slavnov恒等式以及生成泛函的知识；第五、六、七、八、九章，介绍了BPHZ重正化方案，讨论了一圈图和多圈图的维数正常化，给出了各种量子规范理论（包括有破缺时）的可重正化性的证明，以及么正性的证明。第十章则是重正化群的介绍。三个附录与上述内容密切相关。附录一是经典规范场理论简述，为读者提供了必要的预备知识。附录二是第八章的证明中不可缺少的部分。附录三则讨论了在深度非弹性散射问题中怎样利用重正化群。

  为了便于阅读，全书推导比较详尽，可作为理论物理研究生的教材，也可供高等学校物理系、数学系高年级学生、研究生及物理与数学工作者参考。

【目录】

再版前言

序言

引子

第一章  路径积分量子化

　§1-1  路径积分的提出

　§1-2  p和x有交叉项的情况

　§1-3  路径积分和量子场论

　§1-4  从路径积分给出真空矩阵元

　§1-5  微扰论

第二章  传播子和一些生成泛函

　§2-1  玻色场的传播子

　§2-2  费米场的传播子

　§2-3  各种规范的传播子举例

　§2-4  连接图的生成泛函Z[J]

　§2-5  1PI顶角函数的生成泛函Γ[φ]

第三章  规范场的量子化和F-P场的引出

　§3-1  一种设想的有自作用和有静止质量的矢量场

　§3-2  质量为零时的困难和Faddeev-Popov处理方法[2]

　§3-3  在Aa0=0规范（时间规范）下，从正则共轭量人手的方法和Faddeev-Popov方法是等价的

　§3-4  利用规范不变性来推出其他规范的W[0]路径积分和引出规范确定项

　§3-5  F-P场的引出和它们的传播子

第四章  微扰量子规范理论和S1avnov恒等式

　§4-1  费曼规则

　§4-2  简化符号和反映规范群性质的两个等式

　§4-3  B.R.S.变换

　§4-4  Ward-Takahashi恒等式和S1avnov-Tay1or恒等式

　§4-5  W-T恒等式的一个应用

第五章  发散的减除和重正化

　§5-1  发散的减除

　§5-2  Zimmerman定理和Weinberg定理

　§5-3  抵消项与加法重正化

　§5-4  加法重正化与乘法重正化的等价例一——量子电动力学

　§5-5  加法重正化与乘法重正化的等价例二——0自旋粒子（Φ4耦合）与费米子体系

　§5-6  加法重正化与乘法重正化的等价例三——Y-M场与Φ场的体系

第六章  维数正常化和单圈图

　§6-1  维数正常化积分公式

　§6-2  光子自能图两例

　§6-3  解析延拓问题

　§6-4  γ5反常问题

第七章  两圈图、多圈图和有害极点的消去

　§7-1  多圈图费曼积分的维数的扩充

　§7-2  多圈图中n的延拓

　§7-3  无害极点和有害极点

　§7-4  切割图和切割方程

　§7-5  从切割图来看发散的产生

　§7-6  逐级抵消与有害极点的不出现

第八章  重正化后的规范不变性

　§8-1  S°，△5，SR和一些定义

　§8-2  蝌蚪图和有K、L时Γ中的场的线性项

　§8-3  树图近似下r=S

　§8-4  再看1Ⅳ顶角函数的生成泛函r[中]

　§8-5  K，L≠0时Γ中增添了什么

　§8-6  有K，L时，Γ仍是1PI生成泛函

　§8-7  重正化前后定域规范群同构例——纯规范场

　§8-8  重正化前后定域规范群同构例二——有Higgs场时

　§8-9  重正化前后定域规范群同构例三——有费米场时

　§8-10  重正化前后定域规范群同构例四——有Abe1不变子群（包括W-S模型）

第九章  有自发破缺时的重正化，Rξ规范，么正性

　§9-1  引入v和γ时，对称性是怎样破缺的

　§9-2  v和m2的独立性，v从0延拓到≠0时，重正化常数z不变

　§9-3  m2延拓到0，Γ中x一次项消失，外源γ也消失

　§9-4  v≠0重正化的四个例子

　§9-5  Rξ规范中各个传播子的极点

　§9-6  疋规范中各传播子的发散的消去

　§9-7  从R规范（ξ=∞）到u规范（Rξ=0），非物理极点项抵消一例，么正性

　§9-8  重正化的物理的s矩阵元与规范无关

第十章  重正化群和渐近自由

　§10-1  一个即使是不含带量纲参数的理论，在重正化后也要出现带量纲的参数

　§10-2  重正化群，最小重正化和关于m（质量）和ξ（规范参数）的讨论

　§10-3  格林函数的反常量纲，有效耦合常数g（gc，t），β和定点

　§10-4  β、γ与重正化因子z之间的关系

　§10-5  守恒算子和部分守恒算子的反常量纲为零

　§10-6  重正化参量β，γ的计算（单圈近似）

　§10-7  另一途径求β（g），费米场对渐近自由的影响

　§10-8  Higgs场与渐近自由

　§10-9  补充说明两点

附录一  经典规范理论简述

　§A1-1  规范不变性和规范场的引入

　§A1-2  对称性的真空自发破缺

　§A1-3  Higgs机制

　§A1-4  W-S模型，GIM模型

附录二  1PI顶角生成泛函发散部分的一般形式

附录三  深度非弹性散射--重正化群应用一例

再版后记