数学的100个基本问题

图书标准信息

• 作者 靳平
• 出版社 山西科学技术出版社
• 出版时间 2004-07
• 版次 1
• ISBN 9787537721714
• 定价 17.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 270页
• 字数 211千字

【内容简介】

一个好的数学问题不仅蕴含着深刻的数学思想和精妙的思维技巧，而且在解决该问题的过程中能产生新的观念和理论，促进数学的发展。为了进一步拓宽广大中学生和大学低年级学生的数学视野，丰富他们的数学史知识，激发他们学习和探索数学的热情，特精心选择了这100个基本的数学问题供读者赏析。这些数学问题其实并不“基本”，它们大多是一些数学中的名题和难题，在历史上受到许多大数学家的青睐，堪称数学中的宝石和明珠，其“基本性”主要表现在叙述上的简明易懂或证明方法之初等巧妙。

【目录】

第一章  算术问题

  算术基本定理

  中国剩余问题

  牛吃草问题

  费马数

  梅森数

  完全数

  亲和数

  素数和表达公式

  素数定理

  与勾股定有关的一个数论问题

  丢番图问题

  指数为3的费马大定理

  费马大定理

  威尔逊定理

  线性同余方程

  欧拉函数

  原根问题

  二次剩余和欧拉准则

  二次互反律

  二平方和问题

  四平方和问题

  华林问题

  多边形数

  哥德巴赫猜想

  孪生素数猜想

  圆内整点问题

  卡塔兰猜想

  超越数之谜

第二章  代数与组合问题

  三十六个军官问题

  柯克曼的女生问题

  哈密尔顿四元数

  华罗庚定理

  华罗庚恒等式

  算术几何不等式

  平均问题

  整值多项式

  高斯本原多项式

  各阶段导数只有整数根的多项式

  克罗尼克多项式

  代数基本定理

  笛卡尔符号法则

  多项式的实根个数

  多项式的平面区域内根个数

  多项式的有理根问题

  一个来自群论中的数论问题

  对称多项式

……

第三章  几何与拓扑问题

第四章  分析问题

第五章  集合论与数学史问题