复分析基础

图书标准信息

• 作者 廖良文 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-05
• 版次 1
• ISBN 9787030404077
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 148页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《复分析基础》是大学数学系本科生的复变函数教材，是作者廖良文在南京大学数学系复变函数课程讲义的基础上修订而成。《复分析基础》共分八章，主要内容包括复数，复变函数，复变函数的积分，级数，留数，共形映射，调和函数和解析开拓。
　　《复分析基础》可作为高等学校数学专业的教材，也可作为相关专业科研人员的阅读参考书。

【目录】

前言
第1章复数
1.1复数及其代数运算
1.2复数的几何表示
1.3复平面的拓扑
习题一

第2章复变函数
2.1解析函数
2.2柯西一黎曼方程
2.3初等函数
习题二

第3章复变函数的积分
3.1基本概念
3.2柯西定理
3.3柯西定理的推广
3.4柯西积分公式
习题三

第4章级数
4.1级数的基本性质
4.2幂级数
4.3泰勒级数
4.4洛朗级数
4.5解析函数的孤立奇点
4.6解析函数在无穷远点的性质
习题四

第5章留数
5.1留数定理
5.2留数的计算
5.3留数的应用
5.4辐角原理及其应用
习题五

第6章共形映射
6.1解析函数的映射性质
6.2分式线性变换
6.3黎曼映射定理
习题六

第7章调和函数
7.1调和函数的定义及其性质
7.2泊松积分与狄利克雷问题
习题七

第8章解析开拓
8.1对称原理
8.2克里斯托费尔公式
习题八

参考文献