基础复分析
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作者崔贵珍，高延编著
出版社科学出版社
ISBN9787030685117
出版时间2021-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数172页
字数210千字
定价68元
货号SC:9787030685117
上书时间2024-05-09
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商品详情
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内容简介:
本书是为大学数学系基础复分析课程编写的教材。全书共七章，内容包括：复数、点集拓扑基础、复函数、初等共形映射复积分、级数与乘积展开、共形映射与Dirichlet问题。本书在选材上注重几何直观。在内容上力求全面，包括了特殊函数的基础内容在写作上叙述精练。各章配有适量习题。本书也可作为相关专业的教学参考书。
目录:
前言
第1章复数
1.1复数代数
1.1.1算术运算
1.1.2平方根
1.1.3合理性
1.1.4共轭和绝对值
1.1.5不等式
1.2复数的几何表示
1.2.1加法与乘法的几何表示
1.2.2高次单位根
1.2.3解析几何
1.2.4球面表示
1.2.5一般位置的球极投影
习题1
第2章点集拓扑基础
2.1集合与元素
2.2度量空间
2.3拓扑空间
2.4连通性
2.5紧致性
2.6连续函数
2.7一致收敛性
习题2
第3章复函数
3.1解析函数
3.1.1解析函数的定义
3.1.2导数的几何意义
3.1.3调和函数
3.1.4形式偏导数
3.1.5多项式
3.1.6有理函数
3.2幂级数的基础概念
3.2.1幂级数
3.2.2Abel极限定理
3.3指数函数和三角函数
3.3.1指数函数
3.3.2三角函数
3.3.3周期性
3.3.4对数函数
习题3
第4章初等共形映射
4.1分式线性变换
4.1.1保圆性
4.1.2交比
4.1.3对称性
4.1.4分式线性变换的不动点与分类
4.1.5分式线性变换的其他表示
4.2二次多项式与有理函数
4.3三次多项式
4.4指数函数与三角
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