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线代数及应用大中专理科数理化蒋诗泉叶飞钟志水

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作者蒋诗泉叶飞钟志水

出版社人民邮电出版社

ISBN9787115513533

出版时间2019-08

版次1

装帧其他

开本16

页数220页

字数338千字

定价39.8元

货号308_9787115513533

上书时间2024-06-30

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 主编：

1.降低难度，淡化理论证明；
2.题丰富，题型多样；
3.结构独特，主要知识点—案例导入—解题方法结—设置a、b题；
4.增加matlab软件在线代数的应用。

目录：

章  行列式  1
节  行列式概念的引进  1
一、二阶行列式  1
二、三阶行列式  2
题1－1  5
第二节  排列  5
一、加法和乘法  6
二、排列及其逆序数  6
题1－2  8
第三节  n阶行列式  8
一、n阶行列式定义  9
二、几类特殊的行列式  10
题1－3  11
第四节  行列式的质  12
题1－4  19
第五节  行列式按行（列）展开  20
一、行列式按某一行（列）展开  20
二、范德蒙行列式  24
题1－5  27
第六节  克莱姆法则  28
题1－6  31
第七节  应用实例  32
一、在求解直线和曲线方程中的应用  32
二、在数据拟合中的应用  34
三、在多项式因式分解中的应用  36
题1－7  37
本章内容小结  38
一、本章知识点网络图  38
二、本章题型结与分析  38
题一（a）  42
题一（b）  44
第二章  矩阵  48
节  矩阵的概念及运算  48
一、矩阵的定义  48
二、几种特殊矩阵  49
三、矩阵的线运算  51
四、矩阵的乘法  52
五、矩阵的转置  53
六、方阵的行列式  54
题2－1  54
第二节  逆矩阵  55
题2－2  57
第三节  分块矩阵  58
一、矩阵的分块  58
二、分块矩阵的运算  58
题2－3  60
第四节  矩阵的初等变换和初等矩阵  61
一、矩阵的初等变换  61
二、初等矩阵及其质  63
三、初等变换求矩阵的逆  64
四、初等变换解矩阵方程  65
题2－4  66
第五节  矩阵的秩  67
一、矩阵秩的定义  67
二、矩阵秩的求法  68
题2－5  69
第六节  应用实例  69
一、编制运输计划  69
二、矩阵在网络图中应用  70
题2－6  70
本章内容小结  71
一、本章知识点网络图  71
二、本章题型结与分析  72
题二（a）  73
题二（b）  74
第三章  线方程组  77
节  n维向量及线组合  77
一、n维向量的概念及其运算  77
二、向量组及其线组合  79
题3－1  81
第二节  向量组的线相关  81
一、向量组的线相关与线无关  81
二、向量组线相关的判定  82
题3－2  85
第三节  向量组的秩  86
一、向量组的等价  86
二、极大线无关组  87
三、矩阵秩与向量组秩的关系  89
题3－3  91
第四节  线方程组的可解及解的结构  91
一、线方程组有解的判定定理  93
二、齐次线方程组解的结构  99
三、非齐次线方程组解的结构  104
题  3－4  106
第五节  应用实例  107
一、任务分派问题  107
二、经济系统的衡问题  108
题3－5  109
本章内容小结  110
一、本章知识点网络图  110
二、  本章题型结与分析  111
题三（a）  114
题三（b）  117
第四章  相似矩阵与二次型  119
节  正交矩阵  119
一、向量内积  119
二、n维向量的长度与夹角  120
三、向量组的正交  120
四、正交矩阵  122
题4－1  122
第二节  方阵的特征值与特征向量  123
一、特征值与特征向量的概念及其求法  123
二、特征值与特征向量的质  125
题4－2  125
第三节  相似矩阵  126
一、相似矩阵的概念及质  126
二、矩阵与对角矩阵相似的条件  127
三、实对称矩阵对角化  128
题4－3  130
第四节  二次型  131
一、二次型及其矩阵表示  131
二、化二次型为标准形  133
题4－4  136
第五节  正定二次型和正定矩阵  136
题4－5  139
第六节  应用实例  139
题4－6  140
本章内容小结  141
一、本章知识点网络图  141
二、本章题型结与分析  141
题四（a）  145
题四（b）  146
第五章  线空间与线变换  148
节  线空间  148
一、线空间的概念  148
二、线空间的质  150
三、线空间的子空间  150
题5－1  150
第二节  线空间的基、维数与坐标  151
题5－2  153
第三节  基变换与坐标变换  154
一、基变换与过渡矩阵  154
二、坐标变换公式  155
题5－3  157
第四节  线变换  157
一、线变换的概念与质  158
二、线变换的质  159
三、线变换的矩阵表示  159
题5－4  163
第五节  应用实例  164
一、密码问题  164
二、面图形变换  165
题5－5  166
本章内容小结  166
一、本章知识点网络图  166
二、本章题型结与分析  167
题五（a）  171
题五（b）  172
第六章  matlab在线代数中的应用  174
节  matlab基本作  174
一、matlab简介  174
二、matlab主窗  175
三、矩阵创建  176
题6－1  176
第二节  矩阵算术运算  177
一、数乘运算  177
二、加运算  177
三、减运算  178
四、乘运算  178
五、幂运算  178
六、转置运算  178
七、点运算  179
题6－2  179
第三节  matlab矩阵函数  179
一、求方阵行列式值函数det（）  180
二、求方阵逆矩阵函数inv（）  180
三、求方阵特征值与特征向量函数eig（）  180
四、求上三角矩阵函数triu（）  181
五、求下三角矩阵函数tril（）  181
六、求方阵秩函数rank（）  181
七、求方阵迹函数trace（）  181
八、求共轭矩阵函数conj（）  182
九、求方阵特征多项式函数poly（）  182
十、求矩阵元素个数函数numel（）  182
十一、求矩阵维数函数size（）  182
十二、生成单位方阵函数eye（）  183
十三、生成零方阵函数zeros（）  183
十四、生成元素全为1的方阵函数ones（）  183
十五、矩阵旋转函数rot90（）  183
十六、生成范德蒙矩阵函数vander（）  184
十七、解方程（组）函数solve（）  184
十八、将二次型化为标准形函数schur（）  185
题6－3  186
第四节  应用实例  186
一、食品配方问题  187
二、交通流量问题  187
三、插值多项式系数问题  188
四、板稳态温度问题  189
五、服装加工问题  190
六、成本核算问题  191
题6－4  192
本章内容小结  193
一、本章知识点网络图  193
二、本章题型结与分析  194
题六（a）  194
题六（b）  195
参  198
参文献  220

内容简介：

本书共计分六章，包括行列式、矩阵、线方程组、相似矩阵与二次型、线空间与线变换、matlab在线代数中的应用。每一节配有丰富的多样化的例题和题，题严格按照知识点的难易程度进行有梯度安排，既有基础知识，也有提高知识。每一节前都有“课前导读”和“学要求”；在每章后面都有该章的“本章知识点网络图”“本章题型结与分析”这些内容设置使得对本章及本节的逻辑结构、重点内容、主要方法等快速掌握。

作者简介：

蒋诗泉博士，2017年曾赴美国布里奇波特大学任访问学者。长期从事数学分析、线代数、数学建模、近世代数等与科研工作，2016年获安徽省成果，主持教育厅科研项目2项，省哲学社会科学规划项目1项，铜陵市软课题项目3项。主持安徽省教育厅重点教育研究项目、主持安徽省教育厅质量工程项目；担任中国优选法与经济数学研究会灰系统专业委员会理事。