21世纪高等学校教材：数学物理方程

图书标准信息

• 作者 陈才生 编
• 出版社 东南大学出版社
• 出版时间 2005-02
• 版次 1
• ISBN 9787810891059
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 234页
• 字数 300千字
• 丛书 21世纪高等学校教材

【内容简介】

《21世纪高等学校教材：数学物理方程》是作者分别在河海大学、江苏大学、南京气象学院数学系和为工科研究生讲授“数学物理方程”的讲稿基础上，经过多次认真讨论和修改而成。
《21世纪高等学校教材：数学物理方程》主要内容包括偏微分方程的基本概念、三类典型方程的导出与定解问题、特征线积分法、傅里叶级数理论、分离变量法、格林函数法、积分变换法、极值原理与应用、能量积分法与应用、贝塞尔函数和勒让德函数及应用等，《21世纪高等学校教材：数学物理方程》选材适当，叙述详尽，重点介绍了定解问题的各种基本解法，突出了应用性，每一章配备了较多类型的例题与习题，供读者阅读和练习，书末附有大部分习题答案与提示。
《21世纪高等学校教材：数学物理方程》可作为应用数学专业、信息与计算机专业本科生和工科有关专业研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关工程科技人员参考。

【目录】

1数学物理中的典型方程和定解问题
1.1典型方程的推导
1.1.1弦振动方程和定解条件
1.1.2热传导方程和定解条件
1.1.3位势方程和定解条件
1.1.4流体力学基本方程组
1.2偏微分方程的基本概念
1.3阶线性偏微分方程的化简与分类
1.3.1个自变量2阶线性偏微分方程的化简
1.3.2个自变量2阶线性偏微分方程的分类
1.3.3多个自变量2阶线性偏微分方程的分类
1.4定解问题的适定性
习题1

2分离变量法
2.1齐次边界条件有界弦自由振动方程的混合问题的分离变量法
2.1.1微分方程定解问题.分离变量法的基本思想
2.1.2求微分方程的特解
2.1.3定解问题的形式解
2.1.4综合过程.解的存在性
2.1.5举例
2.1.6解的物理意义
2.2齐次边界条件有界弦强迫振动方程的混合问题的分离变量法
2.3非齐次边界条件的定解问题
2.4解热传导方程的混合初边值问题的分离变量法
2.4.1齐次方程.齐次边界条件
2.4.2非齐次方程.齐次边界条件
2.4.3一般的第一初边值问题
2.4.4热传导方程第三初边值问题分离变量法求解的例子
2.5圆柱体定常温度分布的Dirichlet问题
习题2

3积分变换法
3.1Fourier变换的理论基础.基本性质
3.2Fourier变换的应用
3.2.1热传导方程初值问题的解法
3.2.2半无界问题
3.2.3三维热传导方程初值问题
3.2.4弦振动方程的Fourier变换解法
3.3Laplace变换的引入.基本性质
习题3
4波动方程
……