教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：复变函数

图书标准信息

• 作者 肖荫庵 编
• 出版社 中央广播电视大学出版社
• 出版时间 2002-06
• 版次 1
• ISBN 9787304022433
• 定价 17.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 371页
• 字数 293千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材

【内容简介】

　　这是一本介绍复变函数理论与方法的基本读物，全书分八章：复数与复变函数，解析函数，初等函数，解析函数的积分理论，解析函数的幂级数表示，解析函数的罗朗级数表示，残数及其应用，保形映射。
　　书中，作者对教法、学法及培养能力的特别关注，对从事中、小学教学工作的读者有一定的参考价值。
　　
　　

【作者简介】

　　

　　

【目录】

第1章复数与复变函数
1.1复数发展史略
1.2复数定义及运算
练习1.2
1.3复平面与复球面
练习1.3
1.4复数的应用举例
练习1.4
1.5平面点集
练习1.5
1.6复变函数极限连续
练习1.6
习题1
本章小结

第2章解析函数
2.1复变函数的导数
练习2.1
2.2解析函数
练习2.2
2.3调和函数
练习2.3
习题2
本章小结

第3章初等函数
3.1幂函数与根式函数
练习3.1
3.2指数函数与对数函数
练习3.2
3.3三角函数一般幂函数一般指数函数
练习3.3
习题3
本章小结

第4章解析函数的积分理论
4.1复变函数的积分概念
练习4.1
4.2积分基本定理
练习4.2
4.3积分基本公式与高阶导数公式
练习4.3
4.4积分理论的应用
练习4.4
4.5牛顿-莱布尼茨公式
练习4.5
习题4
本章小结
本章小结

第5章解析函数的幂级数表示
5.1复级数的基本概念
练习5.1
5.2幂级数
练习5.2
5.3解析函数的泰勒(Traylor)展开式
练习5.3
5.4解析函数的零点及惟一性定理
练习5.4
习题5
本章小结

第6章解析函数的罗朗(Laurent)级数表示
6.1双边幂级数
练习6.1
6.2解析函数的罗朗展开式
练习6.2
6.3解析函数在孤立奇点的去心邻域内的性质
练习6.3
6.4解析函数在无穷远点的去心邻域内的性质
练习6.4
习题6
本章小结

第7章残数及其应用
7.1残数的概念与计算
练习7.1
7.2残数基本定理
练习7.2
7.3残数在计算某些实积分上的应用
练习7.3
7.4残数在判定函数的零点数目上的应用
练习7.4
习题7
本章小结

第8章保形映射
8.1解析函数的映射性质
练习8.1
8.2几个初等函数的映射性质
练习8.2
8.3分式线性变换
练习8.3
8.4保形映射的基本问题举例
练习题8.4
习题8
本章小结

附录
节练习答案
章习题答案
练习题与自测题答案
术语索引
人名索引
参考文献