概率论基础教程（英文版·原书第10版）

图书标准信息

• 作者 谢尔登·M.罗斯(Sheldon、M.、Ross 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2020-07
• 版次 1
• ISBN 9787111657620
• 定价 119.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 524页
• 字数 100千字

【内容简介】

本书通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用，内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。各章末附有大量的练习，还在书末给出自检习题的全部解答。

【作者简介】

谢尔登 M. 罗斯（Sheldon M. Ross） 世界的应用概率专家和统计学家，现为南加州大学工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，在1976年至2004年期间于加州大学伯克利分校任教，其研究领域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。罗斯教授创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任主编，他的多种畅销教材均产生了世界性的影响，其中《统计模拟》（第5版）和《随机过程》（第2版）等均由机械工业出版社引进出版。

【目录】

1 组合分析 1

 

 

1.1 引言 1

 

 

1.2 计数基本法则 2

 

 

1.3 排列 3

 

 

1.4 组合 5

 

 

1.5 多项式系数 9

 

 

1.6 方程的整数解个数 12

 

 

总结 15

 

 

问题 15

 

 

习题 18

 

 

自检习题 20

 

 

2 概率论公理 22

 

 

2.1 引言 22

 

 

2.2 样本空间和事件 22

 

 

2.3 概率论公理 26

 

 

2.4 几个简单命题 29

 

 

2.5 等可能结果的样本空间 33

 

 

2.6 概率：连续集函数 44

 

 

2.7 概率：确信程度的度量 48

 

 

总结 49

 

 

问题 50

 

 

习题 55

 

 

自检习题 56

 

 

3 条件概率和独立性 58

 

 

3.1 引言 58

 

 

3.2 条件概率 58

 

 

3.3 贝叶斯公式 64

 

 

3.4 独立事件 78

 

 

3.5 P(|F)是概率 95

 

 

总结 102

 

 

问题 103

 

 

习题 113

 

 

自检习题 116

 

 

4 随机变量 119

 

 

4.1 随机变量 119

 

 

4.2 离散型随机变量 123

 

 

4.3 期望 126

 

 

4.4 随机变量函数的期望 128

 

 

4.5 方差 132

 

 

4.6 伯努利随机变量和二项随机变量 137

 

 

4.6.1 二项随机变量的性质 142

 

 

4.6.2 计算二项分布函数 145

 

 

4.7 泊松随机变量 146

 

 

4.8 其他离散型概率分布 158

 

 

4.8.1 几何随机变量 158

 

 

4.8.2 负二项随机变量 160

 

 

4.8.3 超几何随机变量 163

 

 

4.8.4 ζ分布 167

 

 

4.9 随机变量和的期望 167

 

 

4.10 累积分布函数的性质 172

 

 

总结 174

 

 

问题 175

 

 

习题 182

 

 

自检习题 86

 

 

5 连续型随机变量 189

 

 

5.1 引言 189

 

 

5.2 连续型随机变量的期望和方差 193

 

 

5.3 均匀随机变量 197

 

 

5.4 正态随机变量 200

 

 

5.5 指数随机变量 211

 

 

5.6 其他连续型概率分布 218

 

 

5.6.1 Γ分布 218

 

 

5.6.2 韦布尔分布 219

 

 

5.6.3 柯西分布 220

 

 

5.6.4 分布 221

 

 

5.6.5 帕雷托分布 223

 

 

5.7 随机变量函数的分布 224

 

 

总结 227

 

 

问题 228

 

 

习题 231

 

 

自检习题 233

 

 

6 随机变量的联合分布 237

 

 

6.1 联合分布函数 237

 

 

6.2 独立随机变量 247

 

 

6.3 独立随机变量的和 258

 

 

6.3.1 独立同分布均匀随机变量 258

 

 

6.3.2 Г随机变量 260

 

 

6.3.3 正态随机变量 262

 

 

6.3.4 泊松随机变量和二项随机变量 266

 

 

6.4 离散情形下的条件分布 267

 

 

6.5 连续情形下的条件分布 270

 

 

6.6 次序统计量 276

 

 

6.7 随机变量函数的联合分布 280

 

 

6.8 可交换随机变量 287

 

 

总结 290

 

 

问题 291

 

 

习题 296

 

 

自检习题 299

 

 

7 期望的性质 303

 

 

7.1 引言 303

 

 

7.2 随机变量和的期望 304

 

 

7.2.1 通过概率方法将期望值作为界 317

 

 

7.2.2 关于最大值与最小值的恒等式 319

 

 

7.3 试验序列中事件发生次数的矩 321

 

 

7.4 随机变量和的协方差、方差及相关系数 328

 

 

7.5 条件期望 337

 

 

7.5.1 定义 337

 

 

7.5.2 通过取条件计算期望 339

 

 

7.5.3 通过取条件计算概率 349

 

 

7.5.4 条件方差 354

 

 

7.6 条件期望及预测 356

 

 

7.7 矩母函数 360

 

 

7.8 正态随机变量的更多性质 371

 

 

7.8.1 多元正态分布 371

 

 

7.8.2 样本均值与样本方差的联合分布 373

 

 

7.9 期望的一般定义 375

 

 

总结 377

 

 

问题 378

 

 

习题 385

 

 

自检习题 390

 

 

8 极限定理 394

 

 

8.1 引言 394

 

 

8.2 切比雪夫不等式及弱大数定律 394

 

 

8.3 中心极限定理 397

 

 

8.4 强大数定律 406

 

 

8.5 其他不等式 409

 

 

8.6 用泊松随机变量逼近独立的伯努利随机变量和的概率误差界 418

 

 

8.7 洛伦兹曲线 420

 

 

总结 424

 

 

问题 424

 

 

习题 426

 

 

自检习题 428

 

 

9 概率论的其他课题 430

 

 

9.1 泊松过程 430

 

 

9.2 马尔可夫链 432

 

 

9.3 惊奇、不确定性及熵 437

 

 

9.4 编码定理及熵 441

 

 

总结 447

 

 

习题 447

 

 

自检习题 448

 

 

10 模拟 450

 

 

10.1 引言 450

 

 

10.2 模拟连续型随机变量的一般方法 453

 

 

10.2.1 逆变换方法 453

 

 

10.2.2 舍取法 454

 

 

10.3 模拟离散分布 459

 

 

10.4 方差缩减技术 462

 

 

10.4.1 利用对偶变量 463

 

 

10.4.2 利用“条件” 463

 

 

10.4.3 控制变量 465

 

 

总结 465

 

 

问题 466

 

 

自检习题 467

 

 

部分习题答案 468

 

 

自检习题解答 470

 

 

索引 502

 

 

离散型分布 506

 

 

连续型分布 508

 

 

 

 

 

 

CONTENTS 

 

 

 

 

1 COMBINATORIAL ANALYSIS 1 

 

 

1.1 Introduction 1 

 

 

1.2 TheBasic Principle of Counting 2 

 

 

1.3 Permutations 3 

 

 

1.4 Combinations 5 

 

 

1.5 Multinomial Coef.cients 9 

 

 

1.6 The Number of Integer Solutions of Equations 12

 

 

 Summary 15

 

 

 Problems 15

 

 

 Theoretical Exercises 18

 

 

 Self-Test Problems and Exercises 20 

 

 

2 AXIOMSOF PROBABILITY 22 

 

 

2.1 Introduction 22 

 

 

2.2 Sample Space and Events 22 

 

 

2.3 Axioms of Probability 26 

 

 

2.4 Some Simple Propositions 29 

 

 

2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes 33 

 

 

2.6 Probabilityasa Continuous Set Function 44 

 

 

2.7 Probabilityasa Measure of Belief 48

 

 

 Summary 49

 

 

 Problems 50

 

 

 Theoretical Exercises 55

 

 

 Self-Test Problems and Exercises 56 

 

 

3 CONDITIONAL PROBABILITY AND INDEPENDENCE 58 

 

 

3.1 Introduction 58 

 

 

3.2 Conditional Probabilities 58 

 

 

3.3 Bayes’sFormula 64 

 

 

3.4 Independent Events 78