泛涵分析
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八五品
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作者黄振友 编
出版社科学出版社
出版时间2003-07
版次1
装帧平装
货号21-10里
上书时间2022-11-17
商品详情
- 品相描述:八五品
图书标准信息
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作者
黄振友 编
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出版社
科学出版社
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出版时间
2003-07
-
版次
1
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ISBN
9787030113092
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定价
24.00元
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装帧
平装
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开本
其他
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纸张
胶版纸
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页数
240页
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字数
305千字
- 【内容简介】
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本书是为工科研究生和数学系本科生编写的一本泛函分析入门教材。本书以Hilbert空间为主线进行写作,力求阐述有限维空间与无穷维空间的区别与联系,力求以最少的篇幅讲述最为核心的内容,力求更接近应用背景。主要内容包括:Hilbert空间几何学、Hilbert空间上的有界线性算子、有界算子的谱分解、无界算子、Banach空间及其上的线性算子等。最后,在附录中介绍了Lebesgue积分理论。
本书可作为高等院校数学系本科生和工科研究生的教材,亦可作为数学工作者的参考用书。
- 【目录】
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第一章 Hilbert空间几何学
1 度量空间与压缩映射原理
2 内积空间与Hilbert空间
3 投影定理
4 Hilbert空间的正交集
习题一
第二章 Hilbert空间上的有界线性算子
1 Hilbert空间上线性算子线性泛函及有界拟双一次形式
2 有界线性算子空间的收敛性
3 Hilbert空间上的有界自伴算子
4 线性算子谱的概念及性质
5 酉算子与Fourier变换
6 有界自伴算子谱的某些特点
7 紧算子
习题二
第三章 有界算子的谱分解
1 有界自伴算子的演算
2 有界自伴算子的谱分解
3 有界自伴算子正则点与谱点的刻画
4 酉算子的函数
5 酉算子的谱分解
习题三
第四章 无界算子
1 闭的稠定线性算子
2 对称算子与自伴算子
3 自伴算子与对称算子的谱集
4 对称算子的自伴延拓
习题四
第五章 Banach空间及其上的线性算子
1 几个常见的Banach空间的例子
2 有限维的赋范线性空间
3 有界线性泛函及Hahn-Banach定理
4 开映射定理和闭图像定理
5 一致有界原理
习题五
附录 Lebesgue积分理论
1 基本概念
2 Lebesgue测度与Lebesgue积分
参考文献
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