实分析:英文版
￥ 73 5.3折 ￥ 139 九五品
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作者Halsey,Royden,Patrick,Fitzpatr
出版社机械工业出版社
ISBN9787111646655
出版时间2020-04
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数488页
定价139元
上书时间2024-04-01
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:实分析:英文版
定价：139.00元
作者:Halsey,Royden,Patrick,Fitzpatrick（美）H.L·罗伊登
出版社：机械工业出版社
出版日期：2020-04-01
ISBN：9787111646655
字数：
页码：488
版次：4
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
本书是实分析课程的教材，被国外众多著名大学（如斯坦福大学、哈佛大学等）采用。全书分为三部分：部分讨论一元实变量函数的Lebesgue测度与Lebesgue积分；第二部分讨论抽象空间——拓扑空间、度量空间、Banach空间以及Hilbert空间；第三部分讨论一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。书中不仅包含数学定理和定义，而且还提出了富有启发性的问题，以便读者更深入地理解书中内容。与上一版相比，第4版的主要更新如下：新增了50%的习题。证明了一些基本结果，包括Egoroff定理和Urysohn引理。介绍了Borel-Cantelli引理、Chebychev不等式、快速Cauchy序列以及测度和积分所共有的连续性质。
目录
部分 一元实变量函数的Lebesgue积分第0章 集合、映射与关系的预备知识 30.1 集合的并与交 30.2 集合间的映射 40.3 等价关系、选择公理以及Zorn引理 5章 实数集：集合、序列与函数 71.1 域、正性以及完备性公理 71.2 自然数与有理数 111.3 可数集与不可数集 131.4 实数的开集、闭集和Borel集 161.5 实数序列 201.6 实变量的连续实值函数 25第2章 Lebesgue测度 292.1 引言 292.2 Lebesgue外测度 312.3 Lebesgue可测集的代数 342.4 Lebesgue可测集的外逼近和内逼近 402.5 可数可加性、连续性以及Borel-Cantelli引理 432.6 不可测集 472.7 Cantor集和Cantor-Lebesgue函数 49第3章 Lebesgue可测函数 543.1 和、积与复合 543.2 序列的逐点极限与简单逼近 603.3 Littlewood的三个原理、Egoroff定理以及Lusin定理 64第4章 Lebesgue积分 684.1 Riemann积分 684.2 有限测度集上的有界可测函数的 Lebesgue积分 714.3 非负可测函数的Lebesgue积分 794.4 一般的Lebesgue积分 854.5 积分的可数可加性与连续性 904.6 一致可积性：Vitali收敛定理 92第5章 Lebesgue积分：深入课题 975.1 一致可积性和紧性：一般的Vitali收敛定理 975.2 依测度收敛 995.3 Riemann可积与Lebesgue可积的刻画 102第6章 微分与积分 1076.1 单调函数的连续性 1086.2 单调函数的可微性：Lebesgue定理 1096.3 有界变差函数：Jordan定理 1166.4 连续函数 1196.5 导数的积分：微分不定积分 1246.6 凸函数 130第7章 Lp空间：完备性与逼近 1357.1 赋范线性空间 1357.2 Young、H鰈der与Minkowski不等式 1397.3 Lp是完备的：Riesz-Fischer定理 1447.4 逼近与可分性 150第8章 Lp空间：对偶与弱收敛 1558.1 关于Lp（1≤p＜∞）的对偶的Riesz表示定理 1558.2 Lp中的弱序列收敛 1628.3 弱序列紧性 1718.4 凸泛函的化 174第二部分 抽象空间：度量空间、拓扑空间、Banach空间和Hilbert空间第9章 度量空间：一般性质 1839.1 度量空间的例子 1839.2 开集、闭集以及收敛序列 1879.3 度量空间之间的连续映射 1909.4 完备度量空间 1939.5 紧度量空间 1979.6 可分度量空间 2040章 度量空间：三个基本定理 20610.1 Arzelà-Ascoli定理 20610.2 Baire范畴定理 21110.3 Banach压缩原理 2151章 拓扑空间：一般性质 22211.1 开集、闭集、基和子基 22211.2 分离性质 22711.3 可数性与可分性 22811.4 拓扑空间之间的连续映射 23011.5 紧拓扑空间 23311.6 连通的拓扑空间 2372章 拓扑空间：三个基本定理 23912.1 Urysohn引理和Tietze延拓定理 23912.2 Tychonoff乘积定理 24412.3 Stone-Weierstrass定理 2473章 Banach空间之间的连续线性算子 25313.1 赋范线性空间 25313.2 线性算子 25613.3 紧性丧失：无穷维赋范线性空间 25913.4 开映射与闭图像定理 26313.5 一致有界原理 2684章 赋范线性空间的对偶 27114.1 线性泛函、有界线性泛函以及弱拓扑 27114.2 Hahn-Banach定理 27714.3 自反Banach空间与弱序列 收敛性 28214.4 局部凸拓扑向量空间 28614.5 凸集的分离与Mazur定理 29014.6 Krein-Milman定理 2955章 重新得到紧性：弱拓扑 29815.1 Helly定理的Alaoglu推广 29815.2 自反性与弱紧性：Kakutani定理 30015.3 紧性与弱序列紧性：Eberlein-mulian定理 30215.4 弱拓扑的度量化 3056章 Hilbert空间上的连续线性算子 30816.1 内积和正交性 30916.2 对偶空间和弱序列收敛 31316.3 Bessel不等式与规范正交基 31616.4 线性算子的伴随与对称性 31916.5 紧算子 32416.6 Hilbert-Schmidt定理 32616.7 Riesz-Schauder定理：Fredholm算子的刻画 329第三部分 测度与积分：一般理论7章 一般测度空间：性质与构造 33717.1 测度与可测集 33717.2 带号测度：Hahn与Jordan分解 34217.3 外测度诱导的Carathéodory测度 34617.4 外测度的构造 34917.5 将预测度延拓为测度：Carathéodory-Hahn定理 3528章 一般测度空间上的积分 35918.1 可测函数 35918.2 非负可测函数的积分 36518.3 一般可测函数的积分 37218.4 Radon-Nikodym定理 38118.5 Nikodym度量空间：Vitali-Hahn-Saks定理 3889章 一般的Lp空间：完备性、对偶性和弱收敛性 39419.1 Lp(X, )（1≤p≤∞）的完备性 39419.2 关于Lp(X, )（1≤p19.3 关于L∞(X, )的对偶的Kantorovitch表示定理 40419.4 Lp(X, )（1＜p＜∞）的弱序列紧性 40719.5 L1(X, )的弱序列紧性：Dunford-Pettis定理 409第20章 特定测度的构造 41420.1 乘积测度：Fubini与Tonelli定理 41420.2 欧氏空间Rn上的Lebesgue测度 42420.3 累积分布函数与Borel测度 43720.4 度量空间上的Carathéodory外测度与Hausdorff测度 441第21章 测度与拓扑 44621.1 局部紧拓扑空间 44721.2 集合分离与函数延拓 45221.3 Radon测度的构造 45421.4 Cc(X)上的正线性泛函的表示：Riesz-Markov定理 45721.5 C（X）的对偶的表示：Riesz-Kakutani表示定理 46221.6 Baire测度的正则性 470第22章 不变测度 47722.1 拓扑群：一般线性群 47722.2 Kakutani不动点定理 48022.3 紧群上的不变Borel测度：von Neumann定理 48522.4 测度保持变换与遍历性：Bogoliubov-Krilov定理 488参考文献 495
作者介绍
序言
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