高等轮胎力学
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作者[日]中岛幸雄（Yukio Nakajima）
出版社机械工业出版社
ISBN9787111752394
出版时间2024-07
装帧精装
开本16开
定价399元
货号1203311025
上书时间2024-07-31
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目录
序
译者的话
中文版作者序
前言
第1章单向纤维增强橡胶复合材料1
1.1轮胎上所用的复合材料1
1.2应力/应变关系2
1.3复合材料的力学性能5
1.3.1平面应力5
1.3.2两种坐标系下的应变变换5
1.3.3本构方程（胡克定律）7
1.3.4用不变量来表示刚度矩阵10
1.3.5任意方向上的复合材料特性11
1.4微观力学模型14
1.4.1并联和串联模型14
1.4.2改进的微观力学模型16
1.4.3复合材料杨氏模量的上下边界18
1.4.4Halpin-Tsai模型18
1.5单向帘线增强橡胶复合材料（UDCRR）的微观力学性能20
1.5.1UDCRR的模型20
1.5.2纤维增强橡胶复合材料的微观力学模型的对比22
1.6纤维增强橡胶近似条件下的单向帘线增强橡胶复合材料力学23
1.6.1单向帘线增强橡胶复合材料的近似公式23
1.6.2任意方向上的单向帘线增强橡胶复合材料（UDCRR）特性24
1.6.3UDCRR的特定角度24
1.6.4微观力学理论和实验结果之间的比较25
1.7单向帘线增强橡胶复合材料（UDCRR）板的黏弹性能25
1.7.1单向帘线增强橡胶复合材料板的黏弹性研究25
1.7.2解析阻尼模型26
1.7.3黏弹性研究的有限元方法29
1.8短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）力学30
1.8.1短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）的微观力学性能30
1.8.2短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）在任意方向上的模量31
1.8.3短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）的黏弹性31
问题33
附录黏弹性33
备注36
参考文献37
第2章层合板理论39
2.1经典层合理论（CLT）39
2.1.1层合板坐标系和层合板构造的表征39
2.1.2经典层合理论方程39
2.2轴对称层合板的特性43
2.2.1轴对称层合板的本构方程43
2.2.2轴对称层合板的面内刚度43
2.2.3轴对称层合板的弯曲特性45
2.3斜交层合板的性能46
2.3.1斜交层合板的刚度46
2.3.2斜交层合板的面内和面外耦合变形48
2.3.3斜交层合板的纤维增强橡胶近似49
2.3.4斜交层合板的实验结果和经典层合理论的比较54
2.3.5斜交层合板的黏弹性特性56
2.4轮胎带束层结构的优化58
2.4.1计算机辅助复合材料设计58
2.4.2基于数学程序的带束层结构优化59
2.4.3采用遗传算法的带束层结构优化60
问题62
备注62
参考文献63
第3章修正的层合板理论65
3.1引言65
3.2没有面外耦合变形的双层层合板（或四层对称层合板）的MLT65
3.2.1基本方程65
3.2.2承受均匀分布的应力和位移的斜交层合板的分析67
3.2.3纤维增强橡胶复合材料分析72
3.3不带面外耦合变形但考虑横向应力的双层层合板的MLT（对称四层复合材料）74
3.3.1不带面外耦合变形但考虑横向应力的双层层合板的MLT的基本方程74
3.3.2MLT和CLT的比较及UDCRR的层间剪应变的参数研究77
3.4考虑耦合变形的双层层合板的MLT79
3.4.1考虑耦合变形的双层层合板的MLT概述79
3.4.2考虑耦合变形的双层层合板的MLT基本方程79
3.4.3单轴均匀分布位移下的斜交带束层82
3.5用于面内弯曲的MLT87
3.5.1基本方程87
3.5.2理论和实验之间的比较90
3.6存在耦合变形的三层层合板的MLT91
3.6.1基本方程91
3.6.2轮胎的端部折叠带束层的面内弯曲特性93
3.7用MLT求解斜交带束层的面外扭转刚度98
3.7.1基本方程98
3.7.2理论和实验的对比100
3.8用MLT研究承受面内弯曲力矩的双层斜交带束层的翘曲102
3.8.1承受面内弯曲力矩的斜交带束层的翘曲102
3.8.2承受面内弯曲力矩的轮胎带束层翘曲基本方程102
3.8.3轿车轮胎处于弯曲力矩作用下的翘曲分析107
3.8.4在面内弯曲力矩作用下轿车轮胎翘曲的简化方程108
3.9在压缩力作用下双层斜交带束层的翘曲的MLT109
3.9.1在压缩力作用下双层斜交带束层的翘曲的MLT分析109
3.9.2乘用车轮胎承受压缩力时的翘曲分析111
问题111
附录用于求解带束层处于面内弯曲力矩导致的
翘曲变形的梁理论111
备注114
参考文献121
第4章离散层合板理论122
4.1拉伸载荷下带有面外耦合变形的双层斜交带束层的离散层合板理论122
4.1.1离散层合板理论的基本方程122
4.1.2离散层合板理论的位移124
4.1.3双层斜交层合板的应变能126
4.1.4总应变能的稳定条件130
4.1.5双层斜交层合板的微分方程的解132
4.1.6通过边界条件来确定积分常数133
4.1.7双层斜交层合板的等效杨氏模量136
4.1.8层间剪应力和界面剪应力138
4.1.9用离散层合板理论进行双层斜交层合板的受力分析138
4.2弯曲力矩作用下不考虑面外耦合变形的双层斜交带束层的DLT140
4.2.1基于DLT的位移140
4.2.2帘线和橡胶的应变能141
4.2.3稳定条件和自然边界条件145
4.2.4双层斜交层合板的微分方程的解148
4.2.5采用离散层合板理论分析双层斜交层合板150
4.3利用离散有限元模型来分析无面外耦合变形的双层斜交层合板的受力150
问题153
附录1拉伸载荷下双层斜交带束层方程中的参数153
附录2承受弯矩作用下的双层斜交带束层的公式中的参数154
备注154
参考文献157
第5章轮胎的轮廓形状理论158
5.1对轮胎轮廓形状的研究158
5.2基于网络模型的自然平衡轮廓理论159
5.2.1自然平衡轮廓理论的基本方程159
5.2.2呈现菱形变形的帘线路径的自然平衡轮廓161
5.2.3斜交轮胎的自然平衡轮廓理论163
5.2.4没有带束层的子午线轮胎的自然平衡轮廓理论164
5.2.5带有测地线特征的自然平衡轮廓理论166
5.2.6具有其他帘线轨迹的自然平衡轮廓理论167
5.2.7离心力作用下的斜交轮胎的自然平衡轮廓168
5.3胎体轮廓对轮胎性能的影响168
5.3.1胎体轮廓对帘线张力的影响168
5.3.2胎体轮廓对胎圈张力的影响168
5.3.3胎体轮廓对斜交胎层间剪应力的影响169
5.4带束子午线轮胎的胎体自然平衡轮廓理论170
5.4.1具有均匀压力分担特性的带束子午线轮胎的基本方程170
5.4.2带束子午线轮胎的胎体帘线长度172
5.5带束轮胎的一般形状理论172
5.5.1带束轮胎自然平衡轮廓理论的一般方程172
5.5.2胎冠和胎圈都具有压力分担的子午线轮胎的胎体轮廓177
5.6非自然平衡轮廓184
5.6.1非自然平衡轮廓理论在轿车轮胎设计中的应用184
5.6.2非自然平衡轮廓理论在货/客车轮胎上的应用187
5.7胎体轮廓的大一统理论189
5.7.1优化理论189
5.7.2GUTT理论的应用和验证190
问题194
附录式（5.108）给出的带束层压力分担下的胎体轮廓方程194
备注195
参考文献197
第6章轮胎的刚度特性199
6.1简单轮胎模型的刚度199
6.1.1轮胎的刚度特性199
6.1.2径向基本弹簧刚度201
6.1.3横向基本弹簧刚度203
6.1.4周向基本弹簧刚度204
6.1.5结构刚度和伸张刚度对垂直刚度的贡献204
6.2基于刚性环模型的轮胎刚度特性205
6.2.1扭转刚度205
6.2.2横向刚度207
6.2.3刚性环模型的径向刚度209
6.2.4面内旋转刚度209
6.2.5刚性环模型的纵向刚度210
6.2.6基本刚度和轮胎刚度的测量方法210
6.3柔性环模型的轮胎刚度212
6.3.1柔性环模型的横向刚度212
6.3.2柔性环模型的扭转刚度214
6.4基于带束子午线轮胎自然平衡轮廓的基本刚度216
6.4.1胎体轮廓理论216
6.4.2横向基本刚度217
6.4.3周向基本刚度221
6.4.4径向基本刚度228
6.5Yamazaki模型的修正232
6.5.1Yamazaki模型的修正理论232
6.5.2胎侧材料的弯曲和拉伸变形对基本刚度的贡献232
6.6线弹簧刚度（包络刚度）236
6.7刚度的可视化236
问题236
备注237
参考文献238
第7章胎面花纹的力学性能239
7.1胎面花纹块的剪切弹簧常数239
7.1.1解析方法的基本方程239
7.1.2实际花纹的花纹块刚度计算241
7.1.3计算结果和测量结果的对比243
7.1.4花纹块刚度的有限元求解方法244
7.2绑定的橡胶块的压缩模量245
7.2.1绑定的橡胶块的压缩模量研究245
7.2.2二维矩形橡胶块245
7.2.3矩形橡胶块249
7.3与路面接触的橡胶块的特性250
7.3.1承受压缩力的橡胶块特性250
7.3.2同时承受压力和剪切力的橡胶块特性256
7.4干燥表面上摩擦系数对压力分布的依赖性261
7.4.1Hertz理论261
7.4.2JKR理论264
7.4.3Archard理论（多接触点理论）264
7.4.4Greenwood和Williamson理论（统计模型）267
7.4.5由局部滑移决定的摩擦系数的压力依赖性269
7.5橡胶块的压力分布和摩擦力269
7.5.1理论和实验269
7.5.2使压力分布均匀化的橡胶块的形状272
7.6带有刀槽的橡胶块的接触性能277
7.6.1非镶钉轮胎的研究277
7.6.2非镶钉轮胎胎面橡胶块的有限元预测278
7.6.3带有二维或者三维刀槽的橡胶块的测量结果和有限元结果的对比278
7.7对块状花纹的其他性能的FEA研究281
7.7.1提高径向尺寸不均匀性、减小小节距和大节距花纹块的刚度差别281
7.7.2花纹对水滑性能和耐磨耗性能的影响282
问题283
备注283
参考文献283
第8章轮胎的振动特性286
8.1轮胎的振动特性分析286
8.1.1自由充气轮胎的基本频率287
8.1.2单点接触地面轮胎的固有频率289
8.1.3基本频率的计算290
8.2不带胎冠弹簧的弹性环模型291
8.2.1基本方程291
8.2.2计算结果和实验结果对比305
8.2.3每个设计参数对固有频率的贡献分析307
8.3轮胎的频率响应函数308
8.3.1混合模态坐标和物理坐标下的运动方程308
8.3.2轮胎轮辋系统的频率响应函数313
8.3.3由两个频率响应函数决定的轮辋轴自由条件下的传递函数320
8.4轮胎越障模型（行驶平顺性）320
8.4.1包络特性321
8.4.2轮胎包络响应的振动模型326
附录1轮胎模态形状的示例335
附录2式（8.154）的矩阵元素336
附录3式（8.155）的矩阵元素337
备注337
问题344
参考文献344
第9章轮胎的接地特性347
9.1轮胎接地性能的研究347
9.2采用弹性环模型进行接触分析348
9.2.1基本方程348
9.2.2采用弹性环模型进行轮胎的接触分析350
9.2.3采用弹性环模型得到轮胎接触问题的解和边界条件351
9.2.4计算结果和实验结果的比较352
9.3用弹性环模型展开的傅里叶级数来进行接触分析354
9.3.1弹性环模型和靠近接地区的轮胎变形模型354
9.3.2接触分析的控制方程354
9.3.3计算值和实验值的比较358
9.4可实现轮胎接地压力分布自由控制的轮胎胎冠形状优化359
9.4.1胎冠形状优化步骤359
9.4.2乘用车轮胎的目标函数和约束360
9.4.3对优化胎冠形状的验证361
附录式（9.58）的显式表达364
备注367
参考文献369
第10章轮胎的噪声371
10.1轮胎噪声研究的背景371
10.2轮胎噪声的分类372
10.3轮胎/道路噪声的机理373
10.3.1轮胎/道路噪声的机理研究373
10.3.2轮胎受到的激励力374
10.3.3黏滑和黏着效应376
10.3.4路面粗糙度引起的轮胎激励力376
10.3.5轮胎/道路噪声源377
10.3.6轮胎的传递函数380
10.3.7声场特性383
10.3.8泵气噪声384
10.3.9轮胎噪声与速度的关系385
10.3.10轮胎不均匀引起的轮胎振动和轮胎噪声385
10.4通过花纹设计改善轮胎/道路噪声的方法386
10.5轮胎噪声模型388
10.6车内噪声模型389
10.6.1轮胎/轮辋/悬架模型389
10.6.2结构传播噪声和空气传播噪声对车内噪声的贡献390
10.7花纹节距噪声的唯象模型392
10.7.1节距噪声的频谱分析392
10.7.2魔术角理论（矩形印痕）393
10.7.3魔术角理论（六角形印痕）396
10.7.4魔术形状理论397
10.7.5实际花纹的轮胎噪声预测与实测结果的比较399
10.7.6轮胎花纹对轮胎噪声影响的其他研究400
10.8轮胎花纹节距序列优化401
10.8.1花纹节距序列优化中的困难401
10.8.2节距序列优化参数401
10.8.3遗传算法402
10.8.4有成长的遗传算法403
10.8.5实验与讨论405
10.8.6利用心理声学参数表征轮胎声品质408
10.9管腔共振噪声409
10.9.1管腔共振噪声及带有简单子谐振器的共振频率409
10.9.2带有简单谐振器的轮胎噪声409
10.9.3其他降低管腔共振噪声的技术410
10.10轮胎空腔噪声411
10.10.1空腔噪声特性411
10.10.2空腔噪声基本方程412
10.10.3改善轮胎空腔共振的方法416
10.11喇叭口效应418
10.11.1喇叭口效应的研究综述418
10.11.2喇叭口效应的射线理论419
10.11.3射线理论与测量值的比较420
10.11.4喇叭口效应的其他实验研究420
10.12作用于轮胎的外部激励力模型及轮胎与路面粗糙度的相互作用421
10.12.1路面粗糙度的表示421
10.12.2混合模型422
10.12.3解析模型424
10.12.4二维或三维有限元分析425
10.13轮胎噪声预测425
10.13.1利用轮胎振动解析模型和噪声辐射边界元法预测轮胎噪声的过程426
10.13.2基于有限元分析和边界元法的轮胎噪声预测方法429
10.13.3解析模型与WFEM的比较437
10.13.4统计能量法437
10.13.5混合模型：TRIAS和SPERoN437
10.13.6关于轮胎噪声的其他研究438
10.13.7轮胎滚动对固有频率的影响439
问题440
备注442
参考文献445
第11章轮胎的侧偏特性451
11.1用于侧偏特性的轮胎模型451
11.1.1用于纯侧偏工况的带有刷子模型的实心轮胎模型454
11.1.2弦模型457
11.1.3梁模型和Fiala模型459
11.1.4不同轮胎模型的力和力矩的比较466
11.2大侧偏角下的侧偏特性466
11.2.1由侧向力导致的胎冠圆环横向变形466
11.2.2由回正力矩导致的绕z轴的扭转变形467
11.2.3橡胶的动摩擦系数随着滑动速度的变化467
11.2.4接地压力分布的形状467
11.2.5带有大侧偏角的轮胎侧偏特性模型467
11.3驱动/制动过程中小侧偏角下的侧偏特性469
11.3.1基本方程469
11.3.2计算举例473
11.4驱动/制动过程中大侧偏角的侧偏特性475
11.4.1摩擦圆模型475
11.4.2Sakai模型476
11.5新Fiala模型481
11.5.1用于小侧偏角的新Fiala模型481
11.5.2新Fiala模型应用于复合滑移工况484
11.6动态侧偏特性489
11.6.1低速下的动态侧偏特性轮胎模型489
11.6.2高速下轮胎的动态侧偏特性模型493
11.6.3利用新Fiala模型来获得轮胎的动态侧偏特性493
11.7热力学轮胎模型496
11.8侧偏特性的有限元模型497
11.8.1轮胎的有限元模型497
11.8.2有限元技术在车辆/轮胎系统中的应用498
11.9轮胎特性和车辆动力学499
11.9.1轮胎的非线性侧偏特性对车辆转向性能的影响499
11.9.2轮胎特性体系499
11.9.3车轮定位和车辆动力学502
问题506
备注506
参考文献514
第12章轮胎的牵引性能517
12.1轮胎在干路面和湿路面上的牵引性能517
12.1.1驱动和制动状态下不考虑接地压力分布变化的轮胎牵引模型517
12.1.2包含驱动和制动状态接地压力分布变化的轮胎牵引模型521
12.1.3驱动和制动工况下的瞬态轮胎模型527
12.1.4ABS对轮胎制动性能的影响530
12.2水滑现象531
12.2.1水滑现象中的三区概念531
12.2.2接近水滑的模型532
12.2.3部分水滑的模型533
12.2.4利用计算流体力学方法来预测水滑现象539
12.3雪地牵引性能544
12.3.1宽泛路面条件下提高轮胎性能的困难544
12.3.2雪地路面上轮胎的牵引性能模型544
12.3.3轮胎在雪地上的牵引性能的解析模型544
12.3.4轮胎在雪地上的牵引性能的有限元仿真548
12.4冰面上的牵引性能551
12.4.1冰面摩擦的研究551
12.4.2冰面上轮胎牵引特性的研究552
12.4.3橡胶块在冰面上的摩擦系数554
12.4.4轮胎冰面摩擦系数的解析研究554
12.4.5轮胎在冰上的制动力和驱动力解析模型563
12.4.6带有三维钢片的大变形橡胶块有限元仿真570
12.5轮胎在冰面和雪面上牵引性能的逻辑树570
12.6轮胎在土壤道路上的牵引性能571
12.6.1轮胎在土壤道路上的牵引性能研究571
12.6.2轮胎变形和土壤的剪切应力572
12.6.3土壤的牵引性能573
12.6.4半经验理论的基本方程573
12.6.5轮胎在土壤上牵引的有限元研究578
备注581
参考文献589
第13章轮胎的滚动阻力594
13.1轮胎的滚动阻力研究594
13.1.1轮胎的滚动阻力发展历程594
13.1.2轮胎的能量损失595
13.1.3轮胎应变能损失的计算596
13.1.4轮胎滚动阻力的模型598
13.1.5胎冠橡胶能量损失的简单模型602
13.1.6变形指数608
13.1.7转鼓曲率对轮胎滚动阻力的影响609
13.1.8路面纹理对滚动阻力的影响611
13.1.9轮胎滚动阻力的评价方法611
13.2侧偏过程和驱动/制动过程中的滚动阻力612
13.2.1侧偏过程的滚动阻力612
13.2.2稳态滚动中滚动阻力和纵向力的关系614
13.3瞬态滚动阻力616
13.3.1瞬态滚动阻力概述616
13.3.2稳态滚动时轮胎的温度617
13.3.3瞬态下的滚动阻力和轮胎温度617
13.3.4短时间内速度发生改变的瞬态滚动阻力618
13.4轮胎的滚动阻力和燃油经济性618
13.4.1滚动阻力和燃油经济性的关系618
13.4.2绿色轮胎的滚动阻力降低对燃油消耗的影响625
13.4.3除降低轮胎滚动阻力外其他的提高燃油经济性的方法627
13.5滚动阻力的数值仿真627
13.5.1采用有限元方法来预测滚动阻力627
13.5.2用于预测滚动阻力的模型628
13.5.3损失模量的非线性问题629
13.6降低滚动阻力的技术631
13.6.1滚动阻力的逻辑树631
13.6.2采用优化技术来降低滚动阻力632
13.6.3轮胎的花纹对滚动阻力的影响637
13.6.4充气压力对滚动阻力的影响638
13.6.5其他可以用来降低滚动阻力的设计参数639
13.7未来的轮胎639
13.7.1从轮胎设计到移动设计639
13.7.2下一代低滚动阻力轮胎的规格和尺寸640
问题641
备注643
参考文献648
第14章轮胎的磨耗特性651
14.1轮胎的磨耗651
14.1.1轮胎和橡胶的磨耗651
14.1.2磨耗能和胎冠磨耗652
14.1.3与轮胎磨耗有关的因素652
14.2小侧偏角和小滑移率情况下的磨耗654
14.2.1侧偏过程中的摩擦能654
14.2.2纵向力作用下的摩擦能以及由纵向力和侧向力共同作用下的摩擦能657
14.2.3橡胶的滞后损失对摩擦能的影响658
14.3均匀磨耗情况下的磨耗寿命660
14.3.1基本方程660
14.3.2计算值和实验值的比较661
14.4复合材料力学和磨耗662
14.5简单外力作用下的磨耗和不规则磨耗663
14.6复合滑移中的磨耗665
14.6.1复合滑移的摩擦能模型665
14.6.2复合滑移下的摩擦能计算667
14.7刷子模型在磨耗理论中的扩展668
14.7.1在滑移区的横向滑移模型668
14.7.2单个单元模型669
14.7.33个单元的模型670
14.7.4计算值和测量值的对比671
14.8不规则磨耗的发展672
14.8.1阶梯状磨耗和河堤状磨耗672
14.8.2双胎磨耗模型（周向力作用在自由滚动的双胎上）673
14.8.3阶梯状磨耗的发展模型674
14.9车辆四轮定位参数对轮胎磨耗的影响682
14.9.1车辆模型中轮胎的外部力682
14.9.2优化前束角以提高轮胎磨耗性能684
14.9.3计算结果和测量结果的比较685
14.10对角线磨耗和多边形磨耗687
14.10.1轮胎的对角线磨耗和多边形磨耗现象687
14.10.2多边形磨耗的模型688
14.10.3货车/客车轮胎的多边形磨耗的计算和测量结果对比690
14.11室内磨耗评价691
14.11.1室内磨耗评价的方法691
14.11.2室内磨耗实验的基本步骤692
14.11.3施加在轮胎上的外部力表征692
14.11.4室内转鼓磨耗实验697
14.11.5摩擦能试验机698
14.11.6采用FEA方法进行磨耗预测700
14.11.7耐磨性704
14.12提高耐磨耗性能和不规则磨耗性能的方法708
14.12.1接地压力分布和不规则磨耗708
14.12.2用于吸收导致不规则磨耗的制动力的花纹条（即制动控制花纹条）709
14.12.3用于抵抗侧向力的防护沟709
14.12.4三维圆顶形花纹块710
14.12.5橡胶块的表面形状711
14.12.6三维刀槽711
14.12.7波浪形带束层结构711
14.12.8其他提高磨耗性能的方法712
问题712
备注712
参考文献720
第15章轮胎驻波723
15.1轮胎驻波的研究 723
15.2驻波的简单解释725
15.3斜交轮胎中驻波的一维模型726
15.3.1薄膜理论726
15.3.2考虑向心力影响的驻波临界速度731
15.3.3驻波的能量消耗731
15.3.4计算与实验的比较731
15.4子午线轮胎驻波的一维模型（即弹性基础上有张力的梁） 733
15.4.1波传播方法733
15.4.2共振法735
15.5基于FEA的轮胎驻波预测737
备注738
参考文献738
第16章轮胎的摇摆和车辆跑偏740
16.1由车辙导致的摇摆740
16.1.1由车辙导致的摇摆现象740
16.1.2基于轮胎力学的车辙摇摆理论741
16.1.3基于车辆动力学的车辙摇摆理论743
16.2雨水沟槽摇摆现象746
16.2.1对雨水沟槽摇摆的研究746
16.2.2带有纵沟的轮胎在雨水沟槽上的摇摆理论746
16.2.3应用于实际轮胎花纹的雨水沟槽摇摆现象的解析理论748
16.2.4用FEA技术研究雨水沟槽摇摆现象753
16.3车辆跑偏753
16.3.1小侧偏角下轮胎的力和力矩754
16.3.2车辆跑偏和轮胎力学759
16.3.3机械拖距对车辆跑偏的影响766
参考文献767
问题答案769
内容摘要
本书有三个贡献:第一个贡献是用有限元分析技术来阐述轮胎力学的解析
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