常微分方程
￥ 6.18 2.9折 ￥ 21.2 九五品
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作者东北师范大学微分方程教研室 编
出版社高等教育出版社
ISBN9787040161359
出版时间2005-04
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数300页
定价21.2元
上书时间2024-09-07
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:常微分方程
定价：21.20元
作者:东北师范大学微分方程教研室 编
出版社：高等教育出版社
出版日期：2005-04-01
ISBN：9787040161359
字数：
页码：300
版次：2
装帧：平装
开本：32开
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内容提要
本书是在东北师范大学数学系常微分方程教研室所编的常微分方程教材的基础上，按照现行教学大纲的要求编写而成了。这次修订在基本保持了原教材风貌的基础上，更正了原教材的个别错误，补充了少数新内容，增加了一些联系实际的应用方面的内容，充实了教材的配套习题，调整了某些内容的教学顺序。 本书可作为高等师范院校数学系本科生教材，也可以作师范专科学校数学专业（三年制）教材。
目录
章 初等积分法1.1 微分方程和解1.1.1 微分方程1.1.2 通解与特解1.1.3 初值问题1.1.4 积分曲线1.1.5 初等积分法习题1.11.2 变量可分离方程1.2.1 显式变量可分离方程的解法1.2.2 微分形式变量可分离方程的解法习题1.21.3 齐次方程1.3.1 齐次方程的解法1.3.2 第二类可化为变量可分离的方程习题1.31.4 一阶线性微分方程1.4.1 一阶线性非齐次方程的通解1.4.2 伯努利(Bernoulli)方程习题1.41.5 全微分方程及积分因子1.5.1 全微分方程1.5.2 积分因子习题1.51.6 一阶隐式微分方程习题1.61.7 几种可降阶的高阶方程1.7.1 种可降阶的高阶方程1.7.2 第二种可降阶的高阶方程1.7.3 恰当导数方程习题1.71.8 一阶微分方程应用举例1.8.1 等角轨线1.8.2 动力学问题1.8.3 电学问题1.8.4 光学问题1.8.5 流体混合问题习题1.81.9 变分法简介1.9.1 泛函和极值问题1.9.2 欧拉方程1.9.3 欧拉方程的降阶法1.9.4 泛函的极值习题1.9第二章 基本定理2.1 常微分方程的几何解释2.1.1 线素场2.1.2 欧拉折线2.1.3 初值问题解的存在性习题2.12.2 解的存在性定理2.2.1 存在性与性定理的叙述2.2.2 存在性的证明2.2.3 性的证明2.2.4 两点说明习题2.22.3 解的延展2.3.1 延展解、不可延展解的定义2.3.2 不可延展解的存在性2.3.3 不可延展解的性质2.3.4 比较定理习题2.32.4 奇解与包络2.4.1 奇解2.4.2 不存在奇解的判别法2.4.3 包络线及奇解的求法习题2.42.5 解对初值的连续依赖性和解对初值的可微性习题2.5第三章 一阶线性微分方程组3.1 一阶微分方程组习题3.13.2 一阶线性微分方程组的一般概念习题3.23.3 一阶线性齐次方程组的一般理论习题3.33.4 一阶线性非齐次方程组的一般理论3.4.1 通解结构3.4.2 常数变易法习题3.43.5 常系数线性微分方程组的解法3.5.1 矩阵A的特征根均是单根的情形3.5.2 矩阵A的特征根有重根的情形3.5.3 常系数线性齐次方程组的稳定性3.5.4 常系数线性非齐次方程组的求解习题3.53.6 指数矩阵简介习题3.6第四章 n阶线性微分方程4.1 n阶线性微分方程的一般理论4.1.1 线性微分方程的一般概念4.1.2 n阶线性齐次微分方程的一般理论4.1.3 n阶线性非齐次微分方程的一般理论习题4.14.2 n阶常系数线性齐次方程解法4.2.1 特征根都是单根4.2.2 特征根有重根习题4.24.3 n阶常系数线性非齐次方程解法4.3.1 类型非齐次方程特解的待定系数解法4.3.2 第二类型非齐次方程特解的待定系数解法习题4.34.4 二阶常系数线性方程与振动现象4.4.1 简谐振动——无阻尼自由振动4.4.2 阻尼自由振动4.4.3 阻尼强迫振动习题4.44.5 拉普拉斯变换4.5.1 拉普拉斯变换的定义和性质4.5.2 用拉普拉斯变换求解初值问题习题4.54.6 幂级数解法大意习题4.6第五章 定性和稳定性理论简介5.1 稳定性概念5.2 李雅普诺夫第二方法习题5.25.3 平面自治系统的基本概念5.3.1 相平面、相轨线与相图5.3.2 平面自治系统的三个基本性质5.3.3 常点、奇点与闭轨习题5.35.4 平面定性理论简介5.4.1 线性系统初等奇点附近的轨线分布5.4.2 平面非线性自治系统奇点附近的轨线分布5.4.3 极限环的概念5.4.4 极限环的存在性和不存在性习题5.4第六章 一阶偏微分方程初步6.1 基本概念6.2 一阶常微分方程组的首次积分6.2.1 首次积分6.2.2 人造地球卫星运行轨道习题6.26.3 一阶线性齐次偏微分方程习题6.36.4 一阶拟线性非齐次偏微分方程习题6.4参考文献
作者介绍
序言
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