数学分析原理(第一卷)(第9版)
￥ 28 4.7折 ￥ 59 九五品
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作者(俄罗斯)菲赫金哥尔茨
出版社高等教育出版社
ISBN9787040345261
出版时间2013-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数363页
字数99999千字
定价59元
上书时间2024-03-20
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:r数学分析原理 第一卷
定价：59元
作者:(俄罗斯)菲赫金哥尔茨
出版社：高等教育出版社
出版日期：2013-03-01
ISBN：9787040345261
字数：357000
页码：363
版次：2
装帧：平装
开本：12开
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内容提要
《俄罗斯数学教材选译·“十一五”国家重点图书：数学分析原理（卷）（第9版）》是г.м.菲赫金哥尔茨继《微积分学教程》三卷本后的又一部关于数学分析的经典著作，是作者总结多年教学经验编写而成的。 《俄罗斯数学教材选译·“十一五”国家重点图书：数学分析原理（卷）（第9版）》针对大学数学系一二年级的分析课程，因此分两卷出版。卷内容包括：实数、一元函数、极限论、一元连续函数、一元函数的微分法、微分学的基本定理、应用导数来研究函数、多元函数、多元函数的微分学、微积分的几何应用和力学应用，书中专列一章讲述数学分析基本观念发展简史；第二卷内容包括：数项级数、函数序列及函数级数、反常积分、带参变量的积分、隐函数和函数行列式、线积分、二重积分、曲面面积和面积分、三重积分、傅里叶级数等，书后附有“数学分析进一步发展概况”的附录。 《俄罗斯数学教材选译·“十一五”国家重点图书：数学分析原理（卷）（第9版）》可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。
目录
《俄罗斯数学教材选译》序序言第一章 实数1．实数集合及其有序化1．前言2．无理数定义3．实数集合的有序化4．实数的无尽十进小数的表示法5．实数集合的连续性6．数集合的界2．实数的四则运算7．实数的和的定义及其性质8．对称数．值9．实数的积的定义及其性质3. 实数的其他性质及其应用10. 根的存在性，具有有理指数的乘幂11. 具有任何实指数的乘幂12. 对数13. 线段的测量第二章 一元函数1．函数概念14. 变量15. 变量的变域16. 变量间的函数关系．例题17. 函数概念的定义18. 函数的解析表示法19. 函数的图形20. 以自然数为变元的函数21. 历史的附注2. 几类重要的函数22. 初等函数23. 反函数的概念24. 反三角函数25. 函数的叠置．结束语第三章 极限论1．函数的极限26. 历史的说明27. 数列28. 序列的极限定义29. 无穷小量30. 例31. 无穷大量32. 函数极限的定义33. 函数极限的另一定义34. 例35. 单侧极限2. 关于极限的定理36. 具有有限的极限的自然数变元的函数的性质37. 推广到任意变量的函数情形38. 在等式与不等式中取极限39. 关于无穷小量的引理40. 变量的算术运算41. 未定式42. 推广到任意变量的函数情形43. 例3. 单调函数44. 自然数变元的单调函数的极限45. 例46. 关于区间套的引理47. 在一般情形下单调函数的极限4．数e48．数e看作序列的极限49. 数e的近似计算法50. 数e的基本公式．自然对数5．收敛原理51．部分序列52. 以自然数为变元的函数存在有限极限的条53. 任意变元的函数存在有限极限的条件6．无穷小量与无穷大量的分类54．无穷小量的比较55. 无穷小量的尺度56. 等价的无穷小量57. 无穷小量的主部的分离58. 应用问题59. 无穷大量的分类第四章 一元连续函数51．函数的连续性（与间断点）60. 函数在一点处的连续性的定义61. 单调函数的连续性条件62. 连续函数的算术运算63. 初等函数的连续性64. 连续函数的叠置65. 几个极限的计算66. 幂指数表达式67. 间断点的分类、例子2．连续函数的性质68. 关于函数取零值的定理69. 应用于解方程第五章 一元函数的微分法第六章 微分学的基本定理第七章 应用导数来研究函数第八章 多元函数第九章 多元函数的微分学第十章 原函数（不定积分）第十一章 定积分第十二章 积分学的几何应用及力学应用第十三章 微分学的一些几何应用第十四章 数学分析基本观念发展简史索引
作者介绍
菲赫金哥尔茨，（1888-1959），苏联数学家、杰出的数学教育家。他是实变函数论列宁格勒学派的奠基人，在函数度量理论方面的一系列工作使他成为这个领域中的数学家。 菲赫金哥尔茨毕生致力于数学教学，热爱教学、重视教学。他在列宁格勒大学（现圣彼得堡大学）工作40多年，直至1953年退休，一直是数学分析教研室负责人。他在大学讲了30多年的数学分析课，培养了许多世界著名的苏联数学家。他还热心于苏联的中学数学教学，给中学生和中学教师讲课，他是20世纪30年代苏联中学教学大纲的制订者，苏联届数学奥林匹克的发起人（1934年），也是苏联师范学院的组织者之一。三卷本《微积分学教程》是他的教学经验和教学艺术的结晶。人们赞扬“他的每一堂课都是一篇教学杰作，甚至他的板书也像是一幅艺术作品”，对他的评价是“天才加诚挚、善良，具有非凡的工作能力和高度的责狂感”。
序言
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【封面】
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