常微分方程

图书标准信息

• 作者 刘杰、姚绍文、程志波、陈光霞、马战平 编
• 出版社 中国矿业大学出版社
• 出版时间 2021-10
• 版次 1
• ISBN 9787564650421
• 定价 38.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 230页
• 字数 294千字

【内容简介】

  《常微分方程》主要介绍常微分方程的基本理论和基本方法，分为常微分方程（组）的解法（第1章至6章）和常微分方程定性理论初步（第7章）两个部分，包含绪论、一阶微分方程、线性微分方程组、高阶线性方程、常微分方程解的一般理论、边值问题简介和常微分方程定性理论初步等内容。为了配合教材的使用，作者制作了丰富的“数字资源”，如微课视频、教材导读、教材注释、课后拓展、课后习题解答等，形成了“纸质教材+数字资源”的新形态教材。读者可通过扫描相应的二维码获得以上数字资源。《常微分方程》可作为高等学校数学类专业常微分方程课程和常微分方程定性理论课程的教材，也可供有关专业人员参考。

【目录】

第1章 绪论
1．1 常微分方程模型
1．2 常微分方程的基本概念
1．3 常微分方程发展简史
习题

第2章 一阶微分方程
2．1 变量分离方程
2．2 一阶线性微分方程
2．3 恰当微分方程
2．4 一阶隐式微分方程
2．5 一阶微分方程解的存在唯一性定理
习题

第3章 线性微分方程组
3．1 线性微分方程组解的存在唯一性定理
3．2 线性微分方程组的一般理论
3．3 常系数线性微分方程组
习题

第4章 高阶线性微分方程
4．1 高阶线性微分方程的一般理论
4．2 常系数高阶线性微分方程
4．3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法简介
习题

第5章 常微分方程解的一般理论
5．1 解的延拓
5．2 解对初值和参数的连续性和可微性
习题

第6章 边值问题简介
6．1 边值问题解的存在唯一性
6．2 本征值与本征函数
6．3 Green函数
习题

第7章 常微分方程定性理论初步
7．1 相平面，轨线和动力系统
7．2 解的Lyapunov稳定性
7．3 平面奇点
7．4 极限环
7．5 简单分支现象
7．6 迭代与离散动力系统
7．7 Hamilton方程
习题
参考文献