汤家凤 2022考研数学复习大全数学一

图书标准信息

• 作者 汤家凤
• 出版社 原子能出版社
• 出版时间 2020-04
• 版次 1
• ISBN 9787502277543
• 定价 89.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 615页

【内容简介】

本书是一本专门针对参加2021考研数学数一的考生编写的一本数学复习大全，涵盖考纲规定的所有内容，全书共分三个部分：高等数学、线性代数和概率统计，每部分下又都有细分章节，每章模块大体上为：大纲点击、基础复习模块、知识延拓模块、重点题型分析、测试题及测试题参考答案等。其中的知识延拓模块和重点题型分析是本书的亮点，知识延拓模块是重难点、常考点的专题模块，例如中值定理这一章的知识延拓模块主要讲解中值定理的应用和辅助函数的构造，重点题型分析则是有大量的例题讲解，也是按考点分了专题的，并且有思路分析总结，相信考生读后定能茅塞顿开、复习起来得心应手。

【作者简介】

全国著名考研数学辅导专家，南京大学博士，能全程脱稿讲授高等数学、线性代数、概率统计并能融会贯通的名师。连续多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员，连续多年从事考研数学教学和命题研究工作，每年都全程指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为满分教练。

【目录】

目  录

第一部分  高等数学

  第一章  函数、极限、连续

大纲点击

基础复习模块——基本概念、原理、考点

函数

极限

函数的连续性

知识延拓模块——极限存在性问题

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第二章  导数与微分

大纲点击

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第三章  中值定理与一元函数微分学的应用

大纲点击

基础复习模块——基本概念、原理、考点

中值定理

函数的单调性与极值

函数的凹凸性与拐点

知识延拓模块——推广、专题讲解

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第四章  不定积分

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

不定积分理论——概念、性质、基本公式与积分法

两类特殊函数的不定积分

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第五章  定积分及应用

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

定积分的基本概念，基本性质与基本原理

定积分的特殊性质与定积分法

广义积分

定积分的实际应用

知识延拓模块——定积分理论的推广

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第六章  空间解析几何

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

向量的概念与向量的运算

向量的应用

知识延拓模块

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

  第七章  多元函数微分学

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

多元函数的基本概念与性质

多元函数的微分学基本理论

偏导数计算法则

多元函数微分学在极值中的应用

多元函数微分学在物理及几何上的应用

知识延拓模块——推广、专题讲解

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

  第八章  多元函数积分学

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

第一节  二重积分的概念、性质、计算与应用

三重积分的概念、性质、计算与应用

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

 第九章  级数

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

第一节  常数项级数的概念与理论

第二节  幂级数

第三节  函数的傅里叶级数

知识延拓模块——幂级数的和函数及函数展成幂级数的技巧

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第十章  微分方程

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

微分方程的基本概念

一阶微分方程的种类与解法

可降阶的高阶微分方程及解法

高阶线性微分方程理论

知识延拓模块——高阶常系数非齐次线性微分方程特解求法

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

  第十一章  曲线与曲面积分

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

对弧长的曲线积分

对坐标的曲线积分

对面积的曲面积分

对坐标的曲面积分

场论初步

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

 

  

第二部分  线性代数

  第一章  行列式

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第二章  矩阵

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第一节  矩阵概况

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

矩阵的逆矩阵

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

矩阵的秩

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第三章  向量

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第一节  向量的基本概念及相关性理论

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

第二节  向量组的秩与向量组等价

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

第三节  向量空间、基及向量的坐标

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案计

第四章  线性方程组

大纲点击

基础复习模块——基本概念、原理、考点

知识延拓模块——方程组的若干理论问题

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第五章  特征值与特征向量

大纲点击

第一节  特征值与特征向量的概念与性质

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

矩阵对角化

     基础复习模块——基本概念、原理、考点

     答疑解惑

知识延拓模块

     重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第六章  二次型及其标准形

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第一节  二次型及其标准形

基础复习模块——基本概念、原理、考点

知识延拓模块

重点题型分析

正定矩阵与正定二次型

基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第三部分  概率统计

  第一章  随机事件与事件的概率

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

知识延拓模块——古典概型、贝努力概型与几何概型

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第二章  随机变量及其分布

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第三章  多维随机变量及其分布

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第四章  随机变量的数字特征

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第五章  大数定律与中心极限定理

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

第六章  数理统计的基本概念

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

  第七章  参数估计

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案

  第八章  假设检验

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基础复习模块——基本概念、原理、考点

重点题型分析

测试题

测试题参考答案