常微分方程

图书标准信息

• 作者 肖淑贤 著
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2008-10
• 版次 1
• ISBN 9787560946863
• 定价 16.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 138页
• 字数 173千字

【内容简介】

《常微分方程》是常微分方程基础课教材，内容涉及分离变量法、常系数线性微分方程和方程组、变系数线性微分方程和方程组、非线性微分方程，以及定性和稳定性理论初步等。
《常微分方程》理论严谨，叙述清楚且深入浅出，特别是对常系数线性微分方程这一部分的讲解有独到之处，其中待定系数法的证法非常新颖，而且相当简洁，胜过了传统教材的证法。
《常微分方程》适合于综合性大学、理工科大学及师范类院校的数学专业学生使用或作为参考书籍。

【目录】

第1章绪论
1.1实际问题中的常微分方程
1.2基本概念
习题l
第2章分离变量法
2.1变量分离方程与变量代换
2.1.1变量分离方程
2.1.2齐次方程
2.2线性方程与常数变易公式
习题2
第3章常系数线性微分方程
3.1总论
3.2一阶常系数线性微分方程
3.3二阶常系数线性微分方程
3.3.1齐次方程
3.3.2非齐次方程
3.4高阶常系数线性微分方程
3.4.1齐次高阶常系数线性方程
3.4，2非齐次高阶常系数线性方程
3.5高阶常系数线性微分方程——特解求法
3.5.1算子方法
3.5.2复函数法
习题3
第4章常系数线性微分方程组
4.1总论
4.1.1常系数线性微分方程组的表示
4.1.2向量和矩阵
4.1.3积分不等式
4.1.4存在唯一性定理
4.2齐次常系数线性微分方程组
4.2.1基解矩阵
4.2.2通解结构
4.3矩阵指数
4.3.1单位基解矩阵的表示——矩阵指数
4.3.2矩阵指数的性质
4.4矩阵指数的计算方法
4.5非齐次常系数线性微分方程组
4.5.1通解结构
4.5.2常数变易公式
4.5.3算子方法求特解
4.5.4实例
习题4
第5章变系数线性微分方程及线性模型
5.1变系数线性微分方程组
5.1.1解的存在唯一性定理
5.1.2通解结构
5.2线性空间
5.2.1线性方程组的解空间
5.2.2高阶纯量线性方程的解空间
5.3二阶变系数线性微分方程
5.3.1通解的结构
5.3.2几种可积型二阶线性方程
5.3.3欧拉方程
5.3.4级数解法
5.4高阶变系数线性微分方程和变系数线性微分方程组的一些解法
5.5非齐次变系数线性方程组的常数变易公式
5.6线性模型
5.6.1质点的微小振动的数学模型
5.6.2人工养殖甲鱼的价格的数学模型
习题5
第6章非线性微分方程
第7章初等奇点
第8章稳定性理论初步
附录1关于算子方法的一些命题和实例
附录2首次积分
参考文献