高等数学学习辅导
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作者刘书田,冯翠莲,侯明华 编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301050743
出版时间2006-01
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数346页
字数488千字
定价30元
货号SC:9787301050743
上书时间2024-05-01
商品详情
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内容简介:
《高等数学学习辅导(第2版)》是全国高等职业、高等专科教育《高职高等教学系列教材》（该系列教材2004年被评为“北京高等教育精品教材”）之一《高等数字》的学习辅导书，《高等数学学习辅导(第2版)》是配合主教材《高等教育》（第二版）的学习辅导书，《高等数学学习辅导(第2版)》依照教材的九章内容即函数·极限·连续，导数与微分，中值定理·导数应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，无穷级数而编写，与第二版教材相辅相成，同步使用。新版辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、教材习题选解、自测题与参考解答四部分内容编写。教学要求指明学生应掌握和理解的知识点；内容提要是把重点内容和容易混淆的概念给出提示，解题指导是通过典型例题的解法教会学生数学思维方法，揭示出解题规律，并通过典型例题中的点评与说明，指出初学者易犯的错误，使学生加深对课堂上所讲内容的理解，以加强基础训练和提高学生的解题能力；教材习题选解是把主教材中学生做题感到困难的习题给出分析和解答；自测题是为学生配置的适量的、难易程序适中的训练题，可供学生检测对基础知识理解程度和解题能力，书中给出自测题的参考解答以供读者参考。
新版辅导教材对解题指导重新进行了改写，加强了对基本概念的阐述和典型例题举例，强调解题思路和解题方法的归纳与总结，以使读者对所学知识达到融会贯通，举一反三，灵活运用之目的。
《高等数学学习辅导(第2版)》可作为高等职业、高等专科学生学习“高等教学”课的辅导教材或学习参考书，对自考学生和数字爱好者《高等数学学习辅导(第2版)》也是一本较好的自学用书。
摘要:
一、教学要求
1.理解函数概念，掌握函数符号的正确运用，会求函数的定义域；了解分段函数概念。
2.了解反函数概念，会求已知函数的反函数。
3.掌握函数的奇偶性，会用定义判定函数的奇偶性；掌握函数单调性、有界性、周期性的定义及其图形特征。
4.熟练掌握基本初等函数的解析表达式及其基本性质。
5.了解复合函数概念，知道初等函数的定义，熟练掌握将一个初等函数分解为基本初等函数的四则运算与复合的形式。
6.了解数列极限与函数极限概念。
7.了解无穷小与无穷大的概念；会进行无穷小的比较。
8.掌握极限的四则运算法则及两个重要极限。
9.了解函数连续的概念；了解靠前类、第二类间断点，会判断分段函数在分界点处的连续性。
10.知道初等函数在其定义区间上是连续函数。
11.知道闭区间上连续函数的很值定理、有界定理、介值定理和零点定理。
二、内容提要与解题指导
（一）函数概念
在函数的定义中有三个因素：定义域D，对应法则厂和值域z，其中前二者是要素。
函数y=f（x）的图形通常是一条平面曲线，该曲线在z轴上的投影是函数的定义域D，在y轴上的投影是函数的值域z（图1-1）。
在理解函数定义时，应掌握以下三个问题：确定函数的定义域；判定两个函数是否相同；正确运用函数记号，会求函数值。
1.求函数的定义域
函数的定义域即自变量的取值范围，当函数y=f（x）用解析表达式给出，而又没给出自变量的取值范围时，要求函数的定义域，就是求使该解析式有意义的自变量的取值范围。
对于表示应用问题的函数关系，其自变量的取值范围应使实际问题有意义。
目录:
第一章 函数·极限·连续
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）函数概念
（二）确定分段函数的定义域和函数值
（三）函的几何特性
（四）求已知函数的反函数
（五）初等函数
（六）用图形的几何变换作图
（七）极限概念
（八）极限的运算法则
（九）两个重要极限
（十）无穷小的比较
（十一）函数的连续性
（十二）曲线渐近线的求法
三、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第二章 导数与微分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）导数概念
（二）导数公式与运算法则
（三）高阶导数
（四）分段函数求导数
（五）隐函数的导数
（六）由参数方程所确定的函数的导数
（七）曲线的切线与法线
（八）微分及其应用
（九）边际概念、需求价格弹性
三、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第三章 数值定理·导数应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分中值定理
（二）用洛必达法则求未定式的极限
（三）判别函数的单词增减区间
（四）求函的极值
（五）用函数的增减性与极值证明不等式
（六）曲线的凹向与拐点
（七）函数作图
（八）优选值与最小值及应用问题
（九）曲线的曲率
三、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第四章 不定积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
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