高等数学学习辅导

图书标准信息

• 作者 张卓奎
• 出版社 西安电子科技大学出版社
• 出版时间 2018-12
• 版次 1
• ISBN 9787560650913
• 定价 49.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是根据高等院校各专业对“高等数学”的学习、复习及应试要求而编写的。本书主要内容包括函数与极限及连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何及多元函数微分学在几何上的应用、多元函数积分学及其应用。

   本书各章节均由三部分组成, 即考点内容讲解、考点题型解析、经典习题与解答。“考点内容讲解”部分对每章的基本内容按照知识结构分为定义、性质和结论几个层面, 结合读者应掌握的重点作了比较详细的讲解、概括和总结; “考点题型解析”部分根据考试规律选择常考题型, 分类解析, 以题说法, 开拓思路, 开阔视野, 帮助读者提高分析问题、解决问题、变通问题的应试能力; “经典习题与解答”部分是对考点题型解析的有益补充, 是读者学习解题方法的训练场。

   本书叙述通俗易懂, 概念清晰, 实用性强, 可作为高等院校“高等数学”课程的教学参考书, 也可作为高等院校教师、报考硕士研究生的考生和工程技术人员的参考书。

【目录】

第1章  函数与极限及连续                 1 

  1.1  函数                 1 

一、考点内容讲解                 1 

二、考点题型解析                 3 

三、经典习题与解答                 6 

  1.2  极限                 9 

一、考点内容讲解                 9 

二、考点题型解析                 11 

三、经典习题与解答                 19 

  1.3  连续                 25 

一、考点内容讲解                 25 

二、考点题型解析                 26 

三、经典习题与解答                 30 

第 2章  一元函数微分学                 34 

  2.1  导数与微分                 34 

一、考点内容讲解                 34 

二、考点题型解析                 36 

三、经典习题与解答                 46 

  2.2  导数的应用                 51 

一、考点内容讲解                 51 

二、考点题型解析                 54 

三、经典习题与解答                 60 

第 3章  一元函数积分学                 68 

  3.1  不定积分                 68 

一、考点内容讲解                 68 

二、考点题型解析                 71 

三、经典习题与解答                 76 

  3.2  定积分                 83 

一、考点内容讲解                 83 

二、考点题型解析                 85 

三、经典习题与解答                 93 

  3.3  反常积分                 102 

一、考点内容讲解                 102 

二、考点题型解析                 104 

三、经典习题与解答                 106 

  3.4  定积分的应用                 108 

一、考点内容讲解                 108 

二、考点题型解析                 112 

三、经典习题与解答                 119 

第 4章  多元函数微分学                 126 

  4.1  重极限、连续、偏导数、全微分                 126 

一、考点内容讲解                 126 

二、考点题型解析                 129 

三、经典习题与解答                 135 

  4.2  偏导数与全微分的计算                 139 

一、考点内容讲解                 139 

二、考点题型解析                 140 

三、经典习题与解答                 147 

  4.3  极值与最值                 153 

一、考点内容讲解                 153 

二、考点题型解析                 154 

三、经典习题与解答                 159 

第 5章  二重积分                 165 

一、考点内容讲解                 165 

二、考点题型解析                 167 

三、经典习题与解答                 178 

第6章  常微分方程                 190 

一、考点内容讲解                 190 

二、考点题型解析                 194 

三、经典习题与解答                 207 

第 7章  无穷级数                 221 

  7.1  常数项级数                 221 

一、考点内容讲解                 221 

二、考点题型解析                 223 

三、经典习题与解答                 230 

  7.2  幂级数                 236 

一、考点内容讲解                 236 

二、考点题型解析                 239 

三、经典习题与解答                 246 

  7.3  傅里叶级数                 256 

一、考点内容讲解                 256 

二、考点题型解析                 259 

三、经典习题与解答                 264 

第 8章  向量代数与空间解析几何及多元函数微分学在几何上的应用                 270 

  8.1  向量代数                 270 

一、考点内容讲解                 270 

二、考点题型解析                 272 

三、经典习题与解答                 275 

  8.2  空间平面与直线                 280 

一、考点内容讲解                 280 

二、考点题型解析                 282 

三、经典习题与解答                 287 

  8.3  曲面与空间曲线                 291 

一、考点内容讲解                 291 

二、考点题型解析                 294 

三、经典习题与解答                 298 

  8.4  多元函数微分学在几何上的应用                 301 

一、考点内容讲解                 301 

二、考点题型解析                 302 

三、经典习题与解答                 305 

第 9章  多元函数积分学及其应用                 309 

  9.1  三重积分与曲线曲面积分                 309 

一、考点内容讲解                 309 

二、考点题型解析                 315 

三、经典习题与解答                 327 

  9.2  多元函数积分学的应用                 344 

一、考点内容讲解                 344 

二、考点题型解析                 346 

三、经典习题与解答                 351 

  9.3  场论初步                 354 

一、考点内容讲解                 354 

二、考点题型解析                 355 

三、经典习题与解答                 357