化归与归纳、类比、联想

图书标准信息

• 作者 史久一、朱梧槚 著
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2008-04
• 版次 1
• ISBN 9787561140697
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 242页
• 字数 143千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数学科学文化理念传播丛书

【内容简介】

　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
　　——现有煤气灶、水龙头、水壶和火柴摆在您面前，需要烧水时，须进行如下操作：
　　往水壶里注满水，点燃煤气，把水壶放到煤气灶上。
　　——假设现在水壶中的水是满的，其他情况不变，又该怎样去做？
　　物理学家的答案：“点燃煤气，再把水壶放上去。”
　　数学家的答案：“只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的问题了。”
　　数学家通过分析特殊与一般的关系，对问题进行分解与组合，关系映射反演，归纳、类比、联想等将复杂的问题划归为简单的、可以解决的问题。这种方法，远不限于数学领域。

【目录】

引言
一特殊与一般
1.1特殊与一般的关系
1.2特殊化与简单化
1.3命题中之特殊因素的挖掘
1.4一般化

二分解与组合
2.1分解的对象
2.2局部变动法
2.3补集法

三关系映射反演原则
3.1关系映射反演原则的意义和一般模式
3.2中学数学中的关系映射反演原则
3.3构造与变换

四归纳、类比、联想及其在化归中的作用
4.1归纳的意义及其在化归中的作用
4.2类比的意义及其在化归中的作用
4.3联想的意义及其在化归中的作用
参考文献