初等数论（第3版）
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作者管训贵
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312051135
出版时间2022-05
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价50元
货号29399835
上书时间2023-04-18
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商品详情
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【内容简介】:
本书共分7章，内容包括：整数的整除性，同余，不定方程，同余方程，原根与指标，简单连分数，数论函数，以及2个附录.书中配有大量的习题，并附有详尽的参考答案.本书是作者根据十多年的教学与科研经验精心编写而成的，逻辑严谨，内容深入浅出，适宜读者自学.
本书可作为高等院校数学与应用数学相关专业的教材，也可供数学爱好者以及中学数学教师参考.
【作者简介】:
管训贵，1963年出生，江苏兴化人。1982年高邮师范学校毕业后在中学任教。1992年南京师范大学本科毕业，获理学学士学位。现任泰州学院教授。
自执教以来，先后在《数学学报》《数学进展》《数学的实践与认识》《浙江大学学报》《安徽大学学报》《山西大学学报》《黑龙江大学学报》《郑州大学学报》《华中师范大学学报》《南京师大学报》《四川师范大学学报》《内蒙古师范大学学报》《西南师范大学学报》《重庆师范大学学报》等刊物发表数论文章100多篇。曾获泰州市科技进步奖和泰州市自然科学优秀论文奖10项。
【目录】:
绪论(1)
第1章整数的整除性(4)
1.1数学归纳法(4)
1.2整除性概念及其性质(6)
1.3素数与合数(9)
1.4几类特殊的素数(12)
1.5公因数及其求法(17)
1.6公因数的有关结论(19)
1.7整除的进一步性质(22)
1.8小公倍数及其性质(25)
1.9算术基本定理(28)
1.10用筛法制作素数表(31)
1.11高斯函数(33)
1.12n!的标准分解式(37)
1.13正整数的正因数个数(40)
1.14正整数的正因数之和(41)
1.15完全数与亲和数(43)
1.16逐步淘汰原则(47)
1.17抽屉原理(49)
第2章同余(52)
2.1同余的概念及其基本性质(52)
2.2同余的进一步性质(55)
2.3整除性判别法(57)
2.4剩余类及完全剩余系(59)
2.5完全剩余系的基本性质(61)
2.6欧拉函数的定义及其计算公式(64)
2.7简化剩余系(66)
2.8欧拉定理与费马小定理(68)
2.9有限小数(72)
2.10无限循环小数(74)
2.11威尔逊定理(79)
第3章不定方程(83)
3.1二元一次不定方程(83)
3.2多元一次不定方程(87)
3.3不定方程x2 y2=z2(91)
3.4费马大定理与无穷递降法(98)
3.5解不定方程的常用方法(104)
第4章同余方程(113)
4.1一次同余方程的解法(113)
4.2一次同余方程解的结构(115)
4.3孙子剩余定理(117)
4.4素数模高次同余方程(122)
4.5合数模高次同余方程(124)
4.6一般二次同余方程的简化(128)
4.7欧拉判别条件(132)
4.8勒让德符号(133)
4.9高斯引理(135)
4.10二次互反律(139)
4.11雅可比符号(144)
4.12素数模二次同余方程的解(148)
4.13合数模二次同余方程的解(151)
4.14正整数表为平方数之和的问题(153)
4.15余新河数学题(159)
第5章原根与指标(166)
5.1阶数与原根(166)
5.2原根存在的条件(169)
5.3计算原根的方法(174)
5.4指标与k次剩余(178)
5.5简化剩余系的构造(185)
第6章简单连分数(191)
6.1简单连分数与实数的关系(191)
6.2连分数性质的应用(200)
第7章数论函数(214)
7.1默比乌斯函数(214)
7.2积性函数(216)
7.3整点的定义及其性质(220)
7.4默比乌斯反演公式(223)
7.5数论函数的均值(228)
习题参考答案(234)
附录1素数与小正原根表（2≤p≤5000）(325)
附录2佩尔方程的小正解表（2≤N≤100）(328)
参考文献(330)
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