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成像中的变分法

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四川成都
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作者(奥)斯科泽 著

出版社世界图书出版公司

ISBN9787510058424

出版时间2013-03

装帧平装

开本24开

纸张胶版纸

定价59元

货号23289366

上书时间2023-10-16

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商品描述

目录】:

Part I Fundamentals of Imagmg


1 Case Examples of Imaging


1.1 Denoising


1.2 Chopping and Nodding


1.3 Image Inpainting 


1.4 X-ray-Based Computerized Tomography


1.5 Thermoacoustic Computerzed Tomography


1.6 Schlieren Tomography


2 Image and Noise Models 


2.1 Basic Concepts of Statistics


2.2 Digitzed (Discrete) Images


2.3 Noise Models


2.4 Priors for Images


2.5 Maximum A Posteriori Estimation


2.6 MAP Rstimation for Noisy Images


 


Part II Regularization


3 Variational R,egularzation Methods for the Solution of InverseProblems


3.1 Quadratic Tikhonov R;egularization in Hilbert Spaces


3.2 Variational R,egularization Methods in Banach Spaces


3.3 Regularization with Sparsity Constraints


3.4 Linear Inverse Problems with Convex Constraints


3.5 Schlieren Tomography.


3.6 Further Literature on Regularization Methods for InverseProblems 


4 Convex Regularization Methods for Denoising


4.1 The Number


4.2 Characterization of Minimizers


4.3 One-dimensional Results


4.4 Taut String Algorithm


4.5 Mumford-Shah Regularization


4.6 Recent Topics on Denoising with Variational Methods


5 Variational Calculus for Non-convex R,egularization


5.1 Direct Methods 


5.2 Relaxation on Sobolev Spaces


5.3 Relaxation on BV


5.4 Applications in Non-convex Regularization


5.5 One-dimensional Results


5.6 Examples


6 Serru-group Theory and Scale Spaces


6.1 Linear Semi-group Theory


6.2 Non-linear Semi-groups in Hilbert Spaces


6.3 Non-Iinear Semi-groups in Banach Spaces


6.4 Axiomatic Approach to Scale Spaces


6.5 Evolution by Non-convex Energy Functionals


6.6 Enhancing


7 Inverse Scale Spaces


7.1 Iterative Tikhonov Regularization


7.2 Iterative Regularization with Bregman Distances


7.3Recent Topics on Evolutionary Equations for InverseProblems


 


Part III Mathematical Foundations


8 Functional Analysis


8.1 General Topology


8.2 Locally Convex Spaces


8.3 Bounded Linear Operators and Functionals


8.4 Linear Operators in Hilbert Spaces


8.5 Weak and Weak Topologies


8.6 Spaces of Differentiable Functions


9 Weakly Differentiable Functions


9.1 Measure and Integration Theory


9.2 Distributions and Distributional Derivatives


9.3 Geometrical Properties of Functions and Domains


9.4 Sobolev Spaces


10 Convex Analysis and Calculus of Variations


References


Nomenclature


Index



内容简介】:

  Imagmg is an interdisciplinary research area with profoundapplications in many areas of science, engineering, technology, andmedicine. The most primitrve form of imaging is visual in,spection,which has dominated the area before the technical and computerrevolution era. Today, computer imaging covers various aspects ofdata tiltering, pattern recognition, feature extraction., co'mputeraided mspection, and medical diagnosis. The above mentioned areasare treated in different scientific communities such as Imagin,g,In,verse Problems, Computer Vision, Signal and Image Processing,…,but all share the common thread of recovery of an object or one ofits properties.


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