算法笔记（第2版）
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四川成都
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作者刁瑞
出版社电子工业出版社
ISBN9787121446306
出版时间2023-02
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价79元
货号29514458
上书时间2023-10-12
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商品详情
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【编辑推荐】:- 平替ChatGPT亟需夯实算法基础，本书简洁高效归纳了排序、哈希、动态规划与近似算法、高斯消去法、图论与线性规划、无约束优化、迭代法、插值与拟合等算法的核心原理及应用案例。
- 非常注重用算法解决实际问题，比如信息安全、比特币、相似性搜索、负载均衡、二分图的匹配与小覆盖问题等。
- 注重数学理论及编程实现上的具体技巧讲解。
- 语言精练，无废话；视点独到，不复制。
【内容简介】:
ChatGPT掀起了现象级的风暴，赶超ChatGPT潮流，算法突破是关键。
本书介绍了若干常见算法，涉及排序、哈希、动态规划与近似算法、高斯消去法、图论与线性规划、无约束优化、迭代法、插值与拟合等。本书在介绍算法的同时，结合了作者自己对数学背景、应用场景的理解，便于读者把握算法的核心思想。而且，本书不仅指出了哪些算法可以解决问题，还指出了哪些算法可以更好地解决问题，便于读者深入理解算法。本书尽可能地避开了以应试为导向的灌输式讲解，力求引起读者的兴趣并扩大其视野，例如在介绍哈希时，讲解了如何将哈希的算法思想运用于相似性搜索、负载均衡等多个实际问题中；又如在介绍高斯消去法时，讲解了相关的数学理论及编程实现上的具体技巧，并将其运用于对大规模稀疏线性方程组的求解，等等。
本书面向有一定高等数学、编程语言基础及对算法有初步了解的读者，包括高等院校的学生、程序员、算法分析人员及设计人员等，旨在帮助读者进一步学习算法，理解与算法相关的理论基础和应用实例。
【作者简介】:
? 刁瑞，毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，博士期间的研究方向为化方法。曾获2009年英特尔杯全国计算机多核程序设计大赛第1名，以及2011年KDD Cup第2名等。
? 谢妍，毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，博士期间的研究方向为并行有限元计算。曾在微软互联网工程院从事搜索研发相关工作。
【目录】:
第1章 排序 1
1.1 比较排序 ................................................................................................................ 1
1.1.1 梳排序.......................................................................................................... 2
1.1.2 堆排序.......................................................................................................... 4
1.1.3 归并排序 ...................................................................................................... 5
1.1.4 快速排序 ...................................................................................................... 8
1.1.5 内省排序 ...................................................................................................... 10
1.1.6 Timsort ......................................................................................................... 11
1.2 非比较排序............................................................................................................. 14
1.2.1 桶排序.......................................................................................................... 14
1.2.2 基数排序 ...................................................................................................... 15
1.3 总结........................................................................................................................ 16
第2章 哈希 17
2.1 基本概念与实现..................................................................................................... 17
2.1.1 哈希函数 ...................................................................................................... 17
2.1.2 哈希表.......................................................................................................... 19
2.2 哈希的应用............................................................................................................. 20
2.2.1 相似性搜索 .................................................................................................. 20
2.2.2 信息安全 ...................................................................................................... 23
2.2.3 比特币.......................................................................................................... 25
2.2.4 负载均衡 ...................................................................................................... 26
第3章 动态规划与近似算法 29
3.1 基本概念 ................................................................................................................ 29
3.1.1 动态规划 ...................................................................................................... 29
3.1.2 计算复杂性 .................................................................................................. 30
3.2 字符串的编辑距离 ................................................................................................. 30
3.2.1 问题引入 ...................................................................................................... 31
3.2.2 动态规划算法............................................................................................... 33
3.2.3 滚动数组优化............................................................................................... 35
3.2.4 上界限制 ...................................................................................................... 36
3.2.5 解的回溯 ...................................................................................................... 37
3.2.6 分治算法 ...................................................................................................... 38
3.2.7 多个字符串的编辑距离 ............................................................................... 41
3.3 子集和问题............................................................................................................. 43
3.3.1 问题引入 ...................................................................................................... 43
3.3.2 子集和问题的动态规划算法........................................................................ 43
3.3.3 化问题 .................................................................................................. 44
3.3.4 滚动数组的技巧........................................................................................... 45
3.3.5 贪婪算法 ...................................................................................................... 46
3.3.6 松弛动态规划............................................................................................... 47
3.3.7 相关问题 ...................................................................................................... 48
3.4 旅行商问题............................................................................................................. 50
3.4.1 问题引入 ...................................................................................................... 50
3.4.2 动态规划算法............................................................................................... 52
3.4.3 一笔画问题 .................................................................................................. 52
3.4.4 Christofides算法 .......................................................................................... 54
3.4.5 Lin-Kernighan算法 ...................................................................................... 55
3.5 总结........................................................................................................................ 58
第4章 高斯消去法 59
4.1 问题引入 ................................................................................................................ 59
4.2 矩阵编程基础......................................................................................................... 60
4.3 三角方程组............................................................................................................. 62
4.3.1 三角矩阵 ...................................................................................................... 62
4.3.2 三角矩阵的存储........................................................................................... 63
4.3.3 三角方程组求解........................................................................................... 64
4.4 高斯消去法的原理 ................................................................................................. 66
4.4.1 算法概述 ...................................................................................................... 66
4.4.2 高斯变换 ...................................................................................................... 68
4.4.3 LU分解 ........................................................................................................ 69
4.4.4 Cholesky分解............................................................................................... 70
4.5 主元选择 ................................................................................................................ 71
4.5.1 列选主元 ...................................................................................................... 71
4.5.2 全选主元 ...................................................................................................... 73
4.5.3 主元与计算量............................................................................................... 74
4.6 稀疏矩阵的编程基础 ............................................................................................. 75
4.6.1 稀疏向量 ...................................................................................................... 76
4.6.2 稀疏矩阵 ...................................................................................................... 79
4.7 稀疏LU分解.......................................................................................................... 82
4.7.1 Markowitz算法 ............................................................................................ 82
4.7.2 小度算法 .................................................................................................. 83
第5章 图论与线性规划 86
5.1 线性规划基础......................................................................................................... 86
5.1.1 Fourier Motzkin 消去法............................................................................... 89
5.1.2 基.................................................................................................................. 91
5.1.3 单纯形方法 .................................................................................................. 93
5.1.4 对偶.............................................................................................................. 95
5.2 全单模矩阵详解..................................................................................................... 98
5.2.1 关联矩阵 ...................................................................................................... 98
5.2.2 全单模矩阵 .................................................................................................. 99
5.2.3 全单模矩阵与图论.......................................................................................
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