• 国外数学名著系列(续一)(影印版)42:无约束最优化与非线性方程的数值方法
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国外数学名著系列(续一)(影印版)42:无约束最优化与非线性方程的数值方法

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作者[美]丹尼斯(Dennis J.E.) 著

出版社科学出版社

出版时间2009-01

版次1

装帧精装

货号外1B

上书时间2018-06-27

评价269好评率 99.62%

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品相描述:九五品
图书标准信息
  • 作者 [美]丹尼斯(Dennis J.E.) 著
  • 出版社 科学出版社
  • 出版时间 2009-01
  • 版次 1
  • ISBN 9787030234827
  • 定价 86.00元
  • 装帧 精装
  • 开本 16开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 378页
  • 字数 476千字
  • 正文语种 英语
  • 丛书 国外数学名著系列:42
【内容简介】
  《国外数学名著系列(续1)(影印版)42:无约束最优化与非线性方程的数值方法》isastandardforacompletedescriptionofthemethodsforunconstrainedoptimizationandthesolutionofnonlinearequations....thisrepublicationismostwelcomeandthisvolumeshouldbeineverylibrary.Ofcourse,thereexistmorerecentbooksonthetopicsandsomebodyinterestedinthesubjectcannotbesatiatedbylookingonlyatthisbook.However,itcontainsmuchquite-well-presentedmaterialandIrecommendreadingitbeforegoing,toother.publications.
【目录】
PREFACETOTHECLASSICSEDITION
PREFACE
1INTRODUCTION
1.1Problemstobeconsidered
1.2Characteristicsof"real-world"problems
1.3Finite-precisionarithmeticandmeasurementoferror
1.4Exercises
2NONLINEARPROBLEMSINONEVARIABLE
2.1Whatisnotpossible
2.2Newtonsmethodforsolvingoneequationinoneunknown
2.3Convergenceofsequencesofrealnumbers
2.4ConvergenceofNewtonsmethod
2.5Globallyconvergentmethodsforsolvingoneequationinoneunknown
2.6Methodswhenderivativesareunavailable
2.7Minimizationofafunctionofonevariable
2.8Exercises
3NUMERICALLINEARALGEBRABACKGROUND
3.1Vectorandmatrixnormsandorthogonality
3.2Solvingsystemsoflinearequations--matrixfactorizations
3.3Errorsinsolvinglinearsystems
3.4Updatingmatrixfactorizations
3.5Eigenvaluesandpositivedefiniteness
3.6Linearleastsquares
3.7Exercises
4MULTIVARIABLECALCULUSBACKGROUND
4.1Derivativesandmultivariablemodels
4.2Multivariablefinite-differencederivatives
4.3Necessaryandsufficientconditionsforunconstrainedminimization
4.4Exercises83
5NEWTONSMETHODFORNONLINEAREQUATIONSANDUNCONSTRAINEDMINIMIZATION
5.1Newtonsmethodforsystemsofnonlinearequations
5.2LocalconvergenceofNewtonsmethod
5.3TheKantorovichandcontractivemappingtheorems
5.4Finite-differencederivativemethodsforsystemsofnonlinearequations
5.5Newtonsmethodforunconstrainedminimization
5.6Finite-differencederivativemethodsforunconstrainedminimization
5.7Exercises
6GLOBALLYCONVERGENTMODIFICATIONSOFNEWTONSMETHOD
6.1Thequasi-Newtonframework
6.2Descentdirections
6.3Linesearches
6.3.1Convergenceresultsforproperlychosensteps
6.3.2Stepselectionbybacktracking
6.4Themodel-trustregionapproach
6.4.1Thelocallyconstrainedoptimal("hook")step
6.4.2Thedoubledoglegstep
6.4.3Updatingthetrustregion
6.5Globalmethodsforsystemsofnonlinearequations
6.6Exercises
7STOPPING,SCALING,ANDTESTING
7.1Scaling
7.2Stoppingcriteria
7.3Testing
7.4Exercises
8SECANTMETHODSFORSYSTEMSOFNONLINEAREQUATIONS
8.1Broydensmethod
8.2LocalconvergenceanalysisofBroydensmethod
8.3Implementationofquasi-NewtonalgorithmsusingBroydensupdate
8.4Othersecantupdatesfornonlinearequations
8.5Exercises
9SECANTMETHODSFORUNCONSTRAINEDMINIMIZATION
9.1ThesymmetricsecantupdateofPowell
9.2Symmetricpositivedefinitesecantupdates
9.3Localconvergenceofpositivedefinitesecantmethods
9.4Implementationofquasi-Newtonalgorithmsusingthepositivedefinitesecantupdate
9.5Anotherconvergenceresultforthepositivedefinitesecantmethod
9.6Othersecantupdatesforunconstrainedminimization
9.7Exercises
10NONLINEARLEASTSQUARES
10.1Thenonlinearleast-squaresproblem
10.2Gauss-Newton-typemethods
10.3FullNewton-typemethods
10.4Otherconsiderationsinsolvingnonlinearleast-squaresproblems
10.5Exercises
11METHODSFORPROBLEMSWITHSPECIALSTRUCTURE
11.1Thesparsefinite-differenceNewtonmethod
11.2Sparsesecantmethods
11.3Derivingleast-changesecantupdates
11.4Analyzingleast-changesecantmethods
11.5Exercises
AAPPENDIX:AMODULARSYSTEMOFALGORITHMSFORUNCONSTRAINEDMINIMIZATIONANDNONLINEAREQUATIONS(byRobertSchnabel)
BAPPENDIX:TESTPROBLEMS(byRobertSchnabeI)
REFERENCES
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