流形拓扑导论讲义：Signposts

图书标准信息

• 作者 [美]法雷尔（Thomas Farrell）、苏阳 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-01
• 版次 1
• ISBN 9787040390032
• 定价 49.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 128页
• 字数 160千字
• 正文语种 英语
• 原版书名 Introductory Lectures on Manifold Topology

【内容简介】

　　微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和SmaIe证明了高维的Poincare猜想，流形拓扑学的研究进入了全新的领域，来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门，不易被初学者所掌握。《流形拓扑导论讲义（英文版）》的内容涵盖了流形拓扑学最基本的思想与结果，包括h-与s一配边定理，Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等，可以作为初学者进入这一领域的“路标”。
　　《流形拓扑导论讲义（英文版）》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书，也可以供相关研究人员参考。
　　ThomasFarrell是美国Binghamton大学教授，流形几何拓扑领域的世界级专家，他与合作者提出的Farrell—Jones猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。YangSu（苏阳）是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，主要从事高维流形分类问题的研究。

【作者简介】

Thomas Farrell, Department of Mathematical Sciences, Binghamton University, USA Yang Su, Academy of Mathematics and Systems, Chinese Academy of Sciences, China

【目录】

1Introduction

2Theh-CobordismTheorem
2.1Theh-CobordismTheoremandGeneralizedPoincareConjecture.
2.2Tangentvectors,embeddings,isotopies
2.3Handlesandhandlebodydecomposition
2.4Calculusofhandlemoves
2.5Proofoftheh-CobordismTheorem
3Thes-CobordismTheorem
3.1Statementofthes-CobordismTheorem
3.2Whiteheadgroup
3.3Whiteheadtorsionforchaincomplexes

4SomeClassicalResults
4.1Novikov'sTheorem
4.2AcounterexampletotheHurewiczConjecture
4.3Milnor'sexoticspheres
4.4Rochlin'sTheorem
4.5ProofofNovikov'sTheorem
4.6NovikovConjecture

5ExoticSpheresandSurgery
5.1Plumbing
5.2Surgery

6Hauptvermutung
6.1TheFundamentalTheoremofalgebraicK-theory
6.2Edwards-Cannon'sexample
6.3TheHauptvermutung
6.4Whiteheadtorsion
6.5ProofofStallings'Theorem
6.6Farrell-Hsiang'sexample
6.7Thestructureset
6.8Siebenmann'sexample
References
Index