Lyapunov稳定性定理

图书标准信息

• 作者 刘培杰数学工作室、王梓坤 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2018-01
• 版次 1
• ISBN 9787560358161
• 定价 88.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 381页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学中的著名定理纵横谈丛书

【内容简介】

　　《Lyapunov稳定性定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》介绍了在数学和自动控制领域中一个重要的内容——李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性定理．《Lyapunov稳定性定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》分别从线性动态系统的稳定性、常微分方程的稳定性等几方面详细介绍李雅普诺夫稳定性，并结合实例，使理论知识更易理解。
　　《Lyapunov稳定性定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》适合相关专业本科生、研究生及对此有兴趣的读者参考阅读。

【目录】

引言 从一道莫斯科数学奥林匹克试题谈
起

第一章 稳定性
1 李雅普诺夫定理
2 离心调速器
3 极限圈
4 电子管振荡器
5 二阶自治系统的平衡位置
6 周期解的稳定性

第二章 线性动态系统的稳定性
1 稳定的基本概念
2 劳斯判据
3 赫维茨判据
4 稳定的频率判据
5 米哈伊洛夫判据
6 幅相稳定判据
7 根据开周系统的倒幅相特性判别稳定性
8 根据振幅和相角特性判别稳定性
9 同数左侧根区域和稳定区域的划分
10 在一个复参数平面中的稳定区域
11 在两个参数的平面中作稳定区域
12 维施聂格拉茨基问题

第三章 研究自动调整系统稳定性的例子
1 单回路系统
2 计算选定线路中元件的参数．校验系统的稳定性（例）
3 一些镇定的方法
4 直流随动系统的镇定（例）
5 一阶对象的直接调整
6 具有一个自由度的对象和变速液力伺服马达的间接调整
7 具有一个自由度的对象的恒行调整
8 用频率特性来研究调整系统的例子——具有磁性放大器的自动驾驶仪组件
9 有迟延的系统
10 关于分布参数系统的稳定性分析

第四章 常微分方程的稳定性
1 常微分方程方面的苏联学派
2 解的解析表示（算法可解性问题）
3 微分方程解的渐近性
4 连续延拓法（小参数法）
5 求周期解与殆周期解以及其他有界解的“小参数”法
6 退化微分方程组
7 李雅普诺夫稳定性
8 存在定理及一般定性理论
9 动力系统理论及常微分方程理论的其他推广
10 振型耦合原理

第五章 中国学者对李雅普诺夫方法的若干改进
1 关于李雅普诺夫方法的若干定理
2 关于稳定性定理的一点补充
3 微分方程渐近稳定性定理的推广及应用
4 关于稳定性的几个基本定理
5 两类稳定性定理的改进
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