随机微分方程导论（影印版）

图书标准信息

• 作者 Lawrence C. Evans
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787040556490
• 定价 99.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 168页

【内容简介】

这本简短的书为随机微分方程（即受加性“白噪声”和相关随机扰动影响的微分方程）提供了一个快速但易读的介绍，叙述简明扼要，重点放在概率直觉和数学严格性之间的相互作用上。本书首先对基于测度的概率论进行快速概述，然后介绍Brown运动和It?随机分析，*后是随机微分方程的理论。书中还包括偏微分方程、*停止问题和期权定价的应用。 本书可作为希望学习随机微分方程基础知识的数学、应用数学、物理学、金融数学等专业的高年级本科生或低年级研究生的教科书。本书假定读者对基于测度的数学分析相当熟悉，但不要求读者具备任何概率论（本书第二章将快速回顾）的特定知识。

【目录】

Preface
Chapter 1.  Introduction
  1.1.  Deterministic and random differential equations
  1.2.  Stochastic differentials
  1.3.  Itos chain rule
Chapter 2.  A Crash Course in Probability Theory
  2.1.  Basic definitions
  2.2.  Expected value, variance
  2.3.  Independence
  2.4.  Some probabilistic methods
  2.5.  Law of Large Numbers, Central Limit Theorem
  2.6.  Conditional expectation
  2.7.  Martingales
Chapter 3.  Brownian Motion and ‘White Noise‘
  3.1.  Motivation
  3.2.  Definition, elementary properties
  3.3.  Construction of Brownian motion
  3.4.  Sample path properties
  3.5.  Markov property
Chapter 4.  Stochastic Integrals
  4.1.  Preliminaries
  4.2.  Itos integral
  4.3.  Itos chain and product rules
  4.4.  Itos integral in higher dimensions
Chapter 5.  Stochastic Differential Equations
  5.1.  Definitions, examples
  5.2.  Existence and uniqueness of solutions
  5.3.  Properties of solutions
  5.4.  Linear stochastic differential equations
Chapter 6.  Applications
  6.1.  Stopping times
  6.2.  Applications to PDE, Feynman Kac formula
  6.3.  Optimal stopping
  6.4.  Options pricing
  6.5.  The Stratonovich integral
Appendix
Exercises
Notes and Suggested Reading
Bibliography
Index

内容摘要

这本简短的书为随机微分方程（即受加性“白噪声”和相关随机扰动影响的微分方程）提供了一个快速但易读的介绍，叙述简明扼要，重点放在概率直觉和数学严格性之间的相互作用上。本书首先对基于测度的概率论进行快速概述，然后介绍Brown运动和It?随机分析，*后是随机微分方程的理论。书中还包括偏微分方程、*停止问题和期权定价的应用。 本书可作为希望学习随机微分方程基础知识的数学、应用数学、物理学、金融数学等专业的高年级本科生或低年级研究生的教科书。本书假定读者对基于测度的数学分析相当熟悉，但不要求读者具备任何概率论（本书第二章将快速回顾）的特定知识。

精彩内容
这本简短的书为随机微分方程(即受加性“白噪声”和相关随机扰动影响的微分方程)提供了一个快速但易读的介绍，叙述简明扼要，重点放在概率直觉和数学严格性之间的相互作用上。本书首先对基于测度的概率论进行快速概述，然后介绍Brown运动和It?随机分析，最后是随机微分方程的理论。书中还包括偏微分方程、最优停止问题和期权定价的应用。
  本书可作为希望学习随机微分方程基础知识的数学、应用数学、物理学、金融数学等专业的高年级本科生或低年级研究生的教科书。本书假定读者对基于测度的数学分析相当熟悉，但不要求读者具备任何概率论(本书第二章将快速回顾)的特定知识。