现代数学基础 70 ：旋量代数与李群、李代数（修订版）

图书标准信息

• 作者 戴建生 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2020-11
• 版次 1
• ISBN 9787040544893
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 343页

【内容简介】

  《旋量代数与李群、李代数（修订版）》全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。
  《旋量代数与李群、李代数（修订版）》起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。
  《旋量代数与李群、李代数（修订版）》作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。
  《旋量代数与李群、李代数（修订版）》以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量系理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器入学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系的研究生与高年级本科生的教学用书，也可供理工科类非数学专业的学生和有关方向的科研工作者参考。
  修订版增加了李群、李代数方面的内容，对参考文献等进行了更新，并增添了写书时推导书中公式与定理的手稿的珍贵照片。

【作者简介】

  戴建生，2015年美国机械工程师学会“ASME机构学与机器入学终身成就奖”获得者；2020年美国机械工程师学会“ASME机械设计终身成就奖”获得者，授奖词为：开创并奠基了可重构机构领域以及变胞机构子领域。为国际理论运动学与可重构机构学专家，在国际机构学与机器入学中享有盛誉。现任英国伦敦大学国王学院机构学与机器入学讲席教授。
  戴建生教授长期从事理论运动学、机构学与机器入学基础理论与应用研究，在旋量理论、李群、李代数等领域具有深厚的数学基础和造诣，做出了突出的理论贡献，期刊研究论文被授予2018年Crossley奖，会议研究论文被授予2019年理论运动学奖，即AT Yang Memorial Award；在国内外发表学术论文600余篇，其中国际期刊论文400余篇，被引用逾12000次，出版专著10余部。戴建生教授是美国电气电子工程师学会（IEEE）Fellow，美国机械工程师学会（ASME）Fellow，英国机械工程院（IMechE）Fellow，英国皇家艺术学会（RSA）Fellow。
  现任国际机构学与机器科学联合会（IFToMM）英国区主席，并在多个国际学术期刊与学术组织任职，包括担任国际机器入学著名期刊Robotica总编（Editor-in-Chief），Mechanism and Machine Theory学术方向主编（Subject Editor），ASME期刊以及其他国际期刊的编委，获得多项国内外著名学术奖励与荣誉，包括5项期刊论文奖，9项会议论文奖，11项个人荣誉奖（包括2010年博士指导教授奖、2012年机构学学术创新奖）。

【目录】

第一章 绪论
1．1 旋量代数与李代数
1．2 有限位移旋量与李群
1．3 螺旋位移理论和有限位移旋量的近代发展史
1．4 有限位移旋量与李群的关联
1．5 旋量系及其关联关系理论
1．6 机构学与机器人学的几何与代数
1．7 本书概述
参考文献

第二章 直线几何
2．1 点、向量和直线的坐标
2．1．1 位置向量和姿态向量
2．1．2 线矢量
2．1．3 Klein型与Klein二次曲面
2．2 直线的向量方程
2．3 射影几何与齐次坐标
2．4 平面方程与平面坐标
2．4．1 平面向量方程与平面坐标表示
2．4．2 三点确定的平面坐标
2．5 两点确定的直线方程及其射线形式的Plucker坐标
2．6 两平面交线确定的直线方程及其轴线形式的Plucker坐标
2．7 射线坐标与轴线坐标的固有属性与对偶性
2．7．1 直线坐标的参数关系
2．7．2 直线表示形式的对偶性
2．7．3 射线坐标与轴线坐标的对偶定理
2．7．4 射线坐标与轴线坐标的对偶关系
2．8 互矩不变性及两直线的交点
2．9 射影平面与四维空间的对偶性
2．10 直线系
2．10．1 线丛
2．10．2 线汇、线列
参考文献
……

第三章 旋量代数与李代数及李运算
第四章 位移算子、指数映射与李群
第五章 SE（3）伴随作用的有限位移旋量及其李群运算
第六章 互易性与旋量系
第七章 旋量系关联关系理论
第八章 旋量系零空间构造理论
第九章 旋量系对偶原理与分解定理
附录
索引
后记