多功能题典·高中数学竞赛（第3版）修订版

图书标准信息

• 作者 单墫、熊斌 编
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2013-05
• 版次 3
• ISBN 9787567504776
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 680页
• 丛书 多功能题典

【内容简介】

　　《多功能题典·高中数学竞赛（第3版）》供高中数学爱好者和教师课外阅读，全书按代数、几何、数论、组合等分为4篇，共收录近2000道典型题目，并附检索系统，读者可以根据内容、方法、难度等维度方便检索。

【作者简介】

　　单壿，我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一），1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一。为我国数学竞赛事业作出很大贡献。
　　
　　熊斌，华东师范大学数学系教授，博士生导师，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。第46届、49届、51届、52届、53届和54届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。

【目录】

第一篇代数
第1章集合与函数
1.1集合的概念与运算
1.2映射与函数
1.3二次函数
1.4幂函数、指数函数与对数函数
1.5函数的最大值与最小值
1.6函数迭代与函数方程
第2章三角函数
2.1三角函数
2.2三角方程与三角不等式
2.3解三角形
第3章数列
3.1等差数列与等比数列
3.2递推数列
3.3数列综合题
第4章不等式
4.1不等式的解法
4.2平均不等式
4.3柯西不等式
4.4排序不等式
4.5含参数的不等式
4.6不等式综合问题
第5章复数
5.1复数的概念与运算
5.2复数与方程
5.3复数与几何
第6章多项式
6.1一元多项式的概念与基本性质
6.2多项式的根及其应用
6.3整系数多项式
6.4不可约多项式

第二篇几何
第7章直线形综合题
第8章圆
8.1圆的一般问题
8.2圆的幂、根轴、极点极线与调和点列
8.3圆与切线
8.4多圆问题
第9章相似（位似）变换与反演变换
第10章平面几何问题的非纯几何解法
10.1三角方法
10.2向量方法
10.3复数方法
第11章几何不等式与几何极值
第12章立体几何
12.1直线与平面
12.2棱柱、棱锥与棱台
12.3旋转体
12.4轨迹与多面体
第13章解析几何
13.1坐标法
13.2直线方程
13.3圆
13.4椭圆
13.5双曲线
13.6抛物线
13.7参数方程与极坐标

第三篇数论
第14章数的整除性
14.1整除
14.2互质
14.3因数与倍数
14.4质数与合数
14.5其他
第15章同余
第16章数字问题
16.1数字和
16.2数字
第17章数论函数
17.1［x］与｛x｝
17.2其他数论函数
第18章不定方程
18.1分式方程
18.2方程组
18.3整式方程
18.4指数方程
18.5含！的方程
18.6其他方程
第19章杂题
19.1平方数
19.2分数、小数、无理数
19.3等差数列
19.4数列
19.5多项式、函数
19.6集合
19.7表示

第四篇组合
第20章集合与子集族
20.1子集族
20.2集合的划分
20.3集合综合问题
第21章组合计数
21.1对应法
21.2递推法
21.3容斥原理及其他方法
第22章图论
22.1图论问题
22.2图论方法
第23章染色问题
23.1染色问题
23.2染色方法
第24章组合最值问题
24.1不等式估计
24.2平均值原理
24.3其他估计方法
第25章母函数与组合恒等式
25.1母函数方法
25.2组合恒等式
第26章操作与博弈
26.1操作问题
26.2博弈问题
第27章组合构造
27.1存在性问题
27.2构造方法
第28章组合几何
28.1常用方法
28.2极值问题
第29章组合方法
29.1数学归纳法
29.2算两次
29.3抽屉原理与极端原理

附录
有关的重要定理、公式与概念
代数
几何
初等数论
组合
功能检索表