实用偏微分方程数值解法

图书标准信息

• 作者 李红 编；徐长发
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2000-09
• 版次 2
• ISBN 9787560905112
• 定价 19.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 446页
• 字数 344千字

【内容简介】

本书共三篇。第一篇讨论了解抛物型和双曲型方程的养分方法，介绍了各种实用的差分格式及其稳定性分析，特别强调了用差分方法求解各类初边值问题时的注意事项，分析比较了多种差分格式的构造思想与相互联系。第二篇讨论了解椭圆型方程的有限元方法，清晰展示了基本思想、应用技巧、通用程序设计和基本理论问题。第三篇讨论了解离散微分方程的多种高效率高精度的现代数值方法。

  本书取材新颖，利于实用；内容深入浅出，便于自学；内容丰富，便于选用，或侧重于算法与应用，或算法与分析并重。

  本书可作为高等院校理工科各专业高年级学生和研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。

【作者简介】

徐长发，1947年生，1970年毕业于华中工学院机械制造系并从事数学的教学工作。曾于1979-1981年赴德国波恩大学进修计算数学。1994年被聘为华中理工大学数学系教授。多年来一直从事偏微分方程数值解法的教学和研究工作，并在学术刊物上发表论文40余篇。

【目录】

第一篇　解抛物型和双曲型方程的差分方法

　第一章　解抛物型方程的差分方法

　　1　二阶线性抛物方程的适定性及其解结构

　　2　古典差分格式

　　3　差分方程的稳定性与收敛性

　　4　判断稳定性的Fourier方法

　　5　其它差分格式及其稳定性分析

　　6　解二维问题的分裂算法

　　7　解非线性抛物型方程的差分方法

　第二章　解双曲型方程的差分方法

　　1　一阶线性常系数双曲型方程的差分方法

　　2　一阶线性常系数双曲型方程组的差分方法

　　3　一阶变系数双曲型方程（组）的差分方法

　　4　二阶双曲型方程的差分方法

　　5　拟线性双曲型方程（组）的特征线性方法

　　6　守恒型双曲方程（组）的广义解及其差分方法

　习题

　参考文献

第二篇　解椭圆型方程的有限元方法

　第一章　解一维椭圆边值问题的有限元方法

　　1　弦平衡问题的两种数学模型及相互关系

　　2　两点边值问题及其等价的变分形式

　　3　Ritz-Galerkin方法

　　4　有限元方法及其步骤

　　5　二次元

　　6　关于提高有限元解精度的讨论

　第二章　解二维椭圆边值问题的有限元方法

　　1　二维椭圆边值问题及其等价的变分形式

　　2　三解线性元

　第三章　有限元程序设计中的几个问题

　　1　总刚阵结构及其压缩存储方法

　　2　数值积分

　　3　区域机器剖分

　　4　有限元方法计算流程

　　5　有限元方法在应用中的一些其它问题

　第四章　提高二维有限元解精度的讨论

　　1　提高三角线性元解精度的讨论

　　2　提高四边形线性元解精度的讨论

　　3　高次元

　第五章　一些有关的理论问题

　　1　变分法简介

　　2　Soblev空间简介

　　3　Soblev空间中的变分问题和弱解方程的可解性

　　4　线性元误差估计

　　5　有限元方法求解抛物型方程简介

　习题　

　参考文献

第三篇　解离散微分方程的高效率方法

习题

参考文献