线性偏微分算子分析 第3卷, The Analysis of Linear Partial Differential Operators III

图书标准信息

• 作者 [瑞典]Lars Hormander（L.赫尔曼德尔） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2016-12
• 版次 1
• ISBN 9787519209285
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 524页
• 字数 432千字

【内容简介】

　　本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第3卷目次：二阶椭圆算子；伪微分算子；无界紧流形上的椭圆算子；椭圆微微算子的边界值问题；辛几何；亚椭圆算子的类别；严格双曲柯西问题；二阶算子的混合狄利克雷（Dirichlet）-柯西问题。

【作者简介】

　　赫尔曼德尔是米塔-列夫勒所奠定的瑞典分析学派的优秀继承者，他的工作成果主要在现代线性偏微分方程理论方面。他是伪微分算子和傅立叶积分算子的奠基人之一。1959年，他在偏微分方程一般理论上取得了突破性成果。1962年，第14届国际数学家大会在瑞典召开，赫尔曼德尔获得了被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。

【目录】

introduction
chapter xviisecond order elliptic operators
summary n
17.1 interior regularity and local estence theorems
17.2 uniquecontinuation tbeorems
17.3 the dirichlet problem
17.4 the hadamard parametrix construction
17.5 asymptotic properties ofeigenvalues and eigenfunctions
notes
chapter xviiieudo—differential operators
summary
18.1thebasiccalculus
18.2conormaidistributions
18.3 totallycharacteristic operators
18.4 gauss transforms revisited
18.5theweylcalculus
18.6 estimates ofeudo—differentialoperators
notes
chapter xelliptic operators on a pact manifold without
boundary
summary
19.1abstractfredholmtheory
19.2 thelndex ofelliptic operators
19.3 tbelndex theoreminrl
19.4 the lefschetz formula
19.5 miscellaneous remarks on ellipticity
notes
chapter xxboundary problems for elliptic differential operators
summary
20.1 elliptic boundary problems
20.2 preliminaries on ordinary differential operators
20.3 thelndex for elliptic boundary problems
20.4 non—elliptic boundary problems
notes
chapter x.symplectic geometry
summary
21.1 the basic structure
21.2 submanifolds ofa sympletic manifold
21.3 normal forms offunctions
21.4 folds and glancing hypersurfaces
21.5 symplectic equivalence ofquadratic forms
21.6 the lagrangian grassmannian
notes 
chapter some classes of（micro—）hypoelliptic operators
summary
22.1 operators with eudo—differential parametrix
22.2 generalized kolmogorov equations
22.3melinslnequality
22.4 hypoellipticity with loss of one derivative
notes
chapter ithe strictly hyperbolic cauchy problem
summary
23.1 first orderoperators
23.2 operators ofhigher order
23.3 necessary conditions for correctness of the cauchy
problem
23.4 hyperbolic operators of principaitype
notes
chapter xvthe mixed dirichlet—cauchy problem for second order
operators
summary
24.1 energy estimates and estence theorems in the hyperbolic case
24.2 singularities in the elliptic and hyperbolic regions
24.3 the generalized bicharacteristic flow
24.4 the diffractive case
24.5 the general propagation ofsingularities
24.6 operators microlocally oftriis type
24.7 operators depen on parameters
notes
appendix bsome spaces of distributions
b.1 distributions in r and in an open manifold
b.2 distributions in a half space and in a manifold with boundary n
appendix csome tools from differential geometry
c.1 the frobenius theorem and foliations
c.2 a singular differential equation
c.3 clean intersections and ma of constant rank
c.4 folds and involutions
c.5 geodesic normal coordinates
c.6 the morse lemma with parameters
notes
bibliography
index
index of notation