Hilbert型不等式(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书

图书标准信息

• 作者 杨必成、黄启亮 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-01
• 版次 1
• ISBN 9787560388175
• 定价 48.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 页数 239页

【内容简介】

本书旨在介绍二重的希尔伯特型不等式的数学思想方法与基本理论，阐述了希尔伯特型不等式的最新成果。阅读理解本书需要实分析及泛函分析的基础知识。
    本书旨在帮助大学数学系高年级的学生、研究生及不等式爱好者掌握希尔伯特型不等式的基本理论及参量化思想方法，以起到入门、提高及拓展应用研究的作用。

【作者简介】

杨必成，男，数学教授，现任广东第二师范学院应用数学研究所所长，兼任全国不等式研究会顾问。他于1986年开始发表数学论文，30多年来，一直从事可和性，算子理论及解析不等式理论的基础应用研究，业已建立了Yang-Hilbert不等式理论。截至2021年4月，他已在国内外数学期刊上发表论文480多篇，其中165篇被SCI收录，17篇刊登在《数学学报》等国内权威期刊上，并在科学出版社及Springer等出版社出版专著11部，他还参编了Springer出版的专著15部，共计19章内容（注：本著作“作者简介”中发表的数字为2019年底统计的数据）。他曾连续13次获得广东第二师范学院“科研贡献奖”（2003～2015年）；据2009年版《中国期刊高被引指数》一书记载；2003～2007年发表论文于2008年引用频次，在全国数学类前20名的排名中，杨必成名列第二；2007年底，他被广东教育工会授予“广东省师德先进个人”的荣誉称号；2015年，他荣获“科学中国人2014年度人物奖”；2016年3月，他获得英国剑桥国际传记中心颁发的“Most Influentiao Scientists of 2016”银质奖盘；2019年，他获得“建国70周年中国科技创新杰出人物”证书。2005年至今，《科技日报》《科学中国人》及《中国科技网》等七十多家报刊，杂志、网站陆续报道了他的科研业绩。

【目录】

第一章  绪论
  1.1  希尔伯特型不等式的百年回顾
  1.2  希尔伯特型不等式的近代研究
第二章  级数求和与欧拉-麦克劳林公式的改进应用
  2.1  从一类正项级数的估值方法谈起
  2.2  伯努利数与伯努利多项式
  2.3  伯努利函数
  2.4  欧拉一麦克劳林公式
  2.5  涉及级数余项的第一估值式
  2.6  一个例子及推论
  2.7  涉及级数余项的第二估值式
  2.8  关于δq（m，n）的估值及一些实用不等式
  2.9  一类收敛级数及发散级数的估值式
  2.10  若干应用实例
第三章  希尔伯特型积分不等式
  3.1  希尔伯特型积分不等式
  3.2  哈代-希尔伯特积分不等式
  3.3  一般-1齐次核的希尔伯特型积分不等式
  3.4  一个实数齐次核含多参数的希尔伯特型积分不等式
  3.5  一般实数齐次核的希尔伯特型积分不等式
  3.6  逆向的希尔伯特型积分不等式及相关的算子表示
  3.7  若干特例及基本的希尔伯特型积分不等式
  3.8  一般齐次核的哈代型积分不等式及其算子刻画
  3.9  一般非齐次核的希尔伯特型积分不等式及其算子刻画
  3.10  一般非齐次核的哈代型积分不等式及其算子刻画
第四章  离散的希尔伯特型不等式
  4.1  权系数与初始不等式
  4.2  等价形式
  4.3  具有最佳常数因子的正向不等式
  4.4  具有最佳常数因子的逆向不等式
  4.5  递减核的不等式
  4.6  递减且凸核的不等式
  4.7  应用定理4.3.1和定理4.4.1的例
  4.8  不含中间变量的一些特殊结果
  4.9  算子表示及一些特殊例子
  4.10  一个非单调核算子的范数
第五章  半离散的希尔伯特型不等式
  5.1  权函数的定义与初始不等式
  5.2  具有最佳常数因子的等价不等式
  5.3  单调核的情形
  5.4  引入中间变量的等价不等式
  5.5  齐次核的等价情形
  5.6  半离散非齐次核希尔伯特型不等式的算子表示
  5.7  半离散齐次核希尔伯特型不等式的算子表示
  5.8  若干特例的算子范数（上）
  5.9  若干特例的算子范数（中）
  5.10  若干特例的算子范数（下）
附录  杨必成：希尔伯特型不等式理论的拓荒者
参考文献