解析数论基础

图书标准信息

• 作者 潘承洞、潘承彪 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787560389028
• 定价 98.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 页数 682页

【内容简介】

Goldbach猜想、孪生素数、素数分布、Waring问题、除数问题、圆内整点问题、整数分拆及Riemann猜想等著名数论问题吸引了古今无数的数学爱好者。本书全面详细地讨论了迄今为止研究这些问题的重要的分析方法、理论和结果，介绍了它们的历史及**进展，是研究这些问题必不可少的入门书。
    本书适合大学高年级学生、研究生、数论工作者以及具有一定数论知识及分析知识的数学爱好者。

【作者简介】

潘承彪，中国数学家，生于江苏苏州，原中国科学院院士、山东大学前校长潘承洞之弟。1960年毕业于北京大学数学力学系数学专业，师从闵嗣鹤先生。1961年至中国农业大学任教，担任助教，副教授，教授，兼任北京大学数学系教授、博士生导师。讲授过“数学分析”“初等数论”“模函数”“黎曼Zeta函数”“筛法“等课程。现任《数学学报》编委，《数学进展》常务编委。他的科研成果“解析数论中的两个问题”曾获国家教委科技进步二等奖。由于在数学科学研究方面做出的突出贡献，受到农业部表彰，1986年被评为***有突出贡献的中青年专家，1991年获政府特殊津贴。潘承彪教授多年从事解析数论研究与数学基础课的教学工作，与兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》（中、英文版）是国际上第一本关于这个猜想的完整著述。

【目录】

绪论
第一章  Fourier变换
第二章  求和公式
第三章  Γ函数
第四章  几个函数论定理
第五章  有穷阶整函数
第六章  Dirichlet级数
第七章  ζ（s）的函数方程与基本性质
第八章  ζ\'（s）/ζ（s）的零点展开式
第九章  ζ（s）的非显然零点的个数
第十章  ζ（s）的非零区域
第十一章  素数定理
第十二章  Riemann的贡献
第十三章  Dirichlet特征
第十四章  L（s，x）的函数方程与基本性质
第十五章  L\'（s，x）/L（s，x）的零点展开式
第十六章  L（s，x）的非显然零点的个数
第十七章  L（s，x）的非零区域
第十八章  算术数列中的素数定理
第十九章  线性素变数三角和估计
第二十章  Goldbach猜想
第二十一章  Weyl指数和估计（一）（van der Corput方法）
第二十二章  Weyl指数和估计（二）
第二十三章  ζ（s）与L（s，x）的渐近公式
第二十四章  ζ（s）与L（s，x）的阶估计
第二十五章  ζ（s）与L（s，x）的积分均值定理
第二十六章  Waring问题
第二十七章  DIrichlet除数问题
第二十八章  大筛法
第二十九章  Dirichlet多项式的均值估计
第三十章  零点分布（一）
第三十一章  算术数列中素数的平均分布
第三十二章  筛法
第三十三章  零点分布（二）
第三十四章  算术数列中的最小素数
第三十五章  Dedekindη函数
第三十六章  无限制分拆函数
参考书目