抽象代数

图书标准信息

• 作者 盛德成 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2000-08
• 版次 1
• ISBN 9787030090881
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 195页
• 字数 232千字
• 丛书 西安交通大学数学研究生教学丛书

【内容简介】

《抽象代数》介绍了几类最基本的代数结构及其简单的应用，主要内容有半群、群、环、域、模、格等。《抽象代数》叙述由浅入深，并配有较多富有启发性的例题和习题，便于教育和自学，对数学专业研究生来说，是一本很好的参考书。
读者对象：高等院校数学系师生及有关工程技术人员。

【目录】

第一章集与映射
1.1集，子集，集的运算
1.2笛卡儿积集，映射
1.3等价关系与分类
1.4映射关于一个等价关系的分解
1.5偏序集，乃m引理
1.6整数的基本性质
1.7关于基数的概念

第二章半群与群
2.1半群的定义与例子
2.2半群的同态
2.3同余，商半群
2.4群的定义及例子
2.5子群
2.6同构，磁y1ey定理
2.7由子集生成的子群，循环群
2.8置换群
2.9轨道，子群的陪集
2.10正规子群，商群
2.11同态，同态基本定理
2.12同构定理
2.13群在集上的作用
2.14卸ylow定理
2.15群的直积
2.16群分解为不可分解子群的直积

第三章环与域
3.1环的定义及例子
3.2整环，除环，域
3.3矩阵环
3.4环上的同余，理想
3.5商环，环的同态
3.6惟一分解整环
3.7素理想与极大理想
3.8环的扩张
3.9域的扩张
3.1有限域

第四章格与boole代数
4.1格
4.2格代数
4.3分配格
4.4模格，半模格
4.5有余模格
4.6boole代数

第五章模与向量空间
5.1模的定义及例子
5.2子模，模的同态
5.3自由模
5.4模的直和
5.5向量空间
5.6共扼空间
5.7主理想整环上的有限生成模
5.8主理想整环上的有限生成模的结构
5.9域F上的n阶矩阵的相似标准形

第六章范畴与函子
6.1范畴的定义及例子
6.2函子与自然变换

第七章若干应用…
7.1纠错码
7.2几何作图
7.3Burns1de定理及其应用
参考文献
名词索引