算法之禅：递推与递归

图书标准信息

• 作者 刘铁猛 著
• 出版社 中国水利水电出版社
• 出版时间 2020-10
• 版次 1
• ISBN 9787517089346
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 164页
• 字数 208千字

【内容简介】

算是个有趣的东西——针对某个问题设计算的时候，不会的人感觉像“大海捞针”，而会的人则感觉像“一苇渡江”。高手的头脑里都有一张“算地图”，算之间不是孤立的，而是彼此连通的。算之间的内在联系有很多，但挖掘到根源上，是递推与递归两种思想。本书从深度解析递推和递归这两个基本算思想开始，用它们贯穿起了算导论中的几十个经典算，包括排序、查找、回溯、贪心、分治、动态规划、图算等。本书成稿自作者的教案，秉承了作者一贯的风趣幽默又不失严谨的写作风格，同时融入了学心理学和认知科学的实践。作者的诸多学生在参加完以本书内容为蓝本的集训后进入了微软、脸书、、领英、甲骨文等公司，所以本书是经过千锤百炼的一线教学成果。本书适合于所有想通过学算来精进自己编程能力的读者。为了倾听读者们的心声、不断完善这本书，作者热切地期待大家与他在领英上建立联系。在那里，作者还将源源不断地与读者们分享种类教学资源和工作机会。

【目录】

致谢

一夜春风，万树梨花

第00章 开篇绪言

缘起

预备知识

第01章 思想与实现

思想

实现

准备一棵树

用递推代码实现递推思想

用递归代码实现递推思想

用递归代码实现递归思想

“好”的递归与“坏”的递归

用递推代码实现递归思想

思题

第02章 回溯：上古神话中的算

回溯式递归的基本

示例1

示例2

神话故事中的算

迷宫设计入门

探寻迷宫中的路径

用递推（循环）代码实现回溯

思题

第03章 动态规划：动机决定质

什么是动态规划

透彻理解动态规划

递推版动态规划

递归版动态规划

陷阱：这不是动态规划

贪心也要动脑子

更上层楼：让规划“动态”起来

切年糕

接订单

听讲座

思题

动态规划哲思

第04章 排序：算皇冠上的明珠

游乐园：o（n2）的简单排序们

选择排序

冒泡排序

插入排序

以空间换时间：归并排序

看运气的快速排序

两全其美：堆排序

什么是“堆”

构建大/小根堆

利用“大根堆”进行原地排序

利用“小根堆”生成升序数组

思题

第05章 查找：来而不往非礼也

二分查找

在己排序的数组上

在衡二搜索树上

线段树：化繁为简

构建线段树

查询子段和

字典树：字母大接龙

递推版实现

递归版实现

并查集：朋友的朋友是朋友

第06章 图：包罗万象

图的表达

邻接列表

邻接矩阵

应对向、权、环的变化

思题

图的遍历

广度优先遍历

深度优先遍历

递推版深度优先遍历

向、权、环对遍历的影响

顶点的连通

有无权重对连通的影响

有无向对连通的影响

环对连通的影响

强连通组件

kosaraju-sharir算

图上的路径

bfs式路径搜寻

dfs式路径搜寻

自底向上式路径搜寻

回溯式路径搜寻

获取环路

思题

短路径

dijkstra短路径算

bellman-ford短路径算

floyd-warshall短路径算

小生成树

构建有权无向图

prim算

kruskal算

优选流：超时空移花接木

余量边，反向边，余量网络，增益路径

容量返还

ford-fulkerson算实现

小割：流量的瓶颈

拓扑排序

生成入度图与出度图

理解顶点的入度

递推实现

递归实现

思题

后记