现代偏微分方程导论：大学数学科学丛书6

图书标准信息

• 作者 陈恕行 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007-10
• 版次 1
• ISBN 9787030146328
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 208页
• 字数 235千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 大学数学科学丛书

【内容简介】

　　《现代偏微分方程导论》主要讲述偏微分方程的一般理论，广义函数与sob01ev空间，椭圆边值问题，能量方法，算子半群等内容，为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料，也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。偏微分方程是数学学科的一个重要分支，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。

【作者简介】

　　陈恕行1941年6月生，浙江省镇海市人。现任上海复旦大学数学研究所学术委员会主任、教授、博士生导师。兼微分方程研究室主任，国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会成员，中国数学会教育工作委员会委员，上海市数学会理事，《偏微分方程》、《东北数学》、《复旦学报》编委会委员等职。1962年毕业于复旦大学数学系，1965年毕业于本系研究生。长期从事偏微分方程理论与应用的研究工作。1984年8月晋升为教授，1985年经国务院学位委员会批准为基础数学专业博士生导师。主要科学研究方向为“高维拟线性双曲型方程组”、“微局部分析”、“非线性方程奇性分析”等。作为主要成员参加了“七五”数学研究重点项目“非线性分析与微局部分析”和“八五”、“九五”数学天元基金高强度资助项目“偏微分方程一般理论”的研究。参加的“非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程”项目获1982年国家自然科学二等奖；“非局部边值问题与分布参数控制”获1985年国家教委科技进步二等奖；独立研究的“非线性编微分方程的奇性分析”获1987年国家教委科技进步二等奖，1992年又获上涨市科技进步奖与全国光华科技二等奖。编写教材有：《数学物理方程》、《偏微分方程概论》、《偏微分方程的现代方法》、《数学物理方程方法指导》等。其中《数学物理方程》获1987年国家优秀教材奖；《偏微分方程概论》获1987年国家教委优秀教材奖。出版专著有：《傅里叶积分算子理论及其应用》、《仿微分算子引论》发表论文七十余篇。

【目录】

第1章广义函数与sobolev空间
1.1广义函数的基本概念、基本空间
1.2广义函数及其运算
1.3Fourier变换
1.4sobolev空间
1.5嵌入定理、迹定理
第2章偏微分方程的一般理论
2.1一般概念、特征与分类
2.2存在性定理
2.3唯一性与稳定性
2.4基本解
第3章椭圆型方程
3.1椭圆型方程边值问题的广义解
3.2椭圆型方程边值问题的可解性
3.3解的正则性
3.4高阶椭圆型方程
第4章双曲型方程
4.1能量不等式、解的唯一性和稳定性
4.2cauchy问题解的存在性
4.3初边值问题解的存在性
4.4对称双曲组
4.5正对称方程组
第5章抛物型方程与算子半群方法
5.1抛物型方程及其能量不等式
5.2算子半群与无穷小生成无
5.3算子半群方法的应用
参考文献