角能三等分吗?

图书标准信息

• 作者 许以超、李俊义 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030316837
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 103页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 美妙数学花园

【内容简介】

　　经过数学家四千多年的努力，三大几何作图难题在19世纪才完全解决。在这个过程中，不仅仅解决了这三大难题，还全面推动了数学的发展，特别是抽象代数和超越数论的建立和发展。

　　《角能三等分吗？》分正文和附录两部分，正文部分全面论述了三大几何难题的提出、发展和解决过程，中学生完全能读懂。目的在于激发中学生学习数学的兴趣，培养中学生研究数学的科学方法。附录部分可供对数学学习有余力的中学生阅读。

　　《角能三等分吗？》可供大学生、中学和大学数学教师，以及数学爱好者阅读。

【作者简介】

　　许以超，男，1933年出生于浙江杭州，1956年毕业于北京大学数学力学系，中国科学院数学研究所研究员，博士生导师。从事代数和多复变函数论研究，在复齐性有界域方向有重要的开创性工作。发表论文共40余篇，出版著作6本1992年至2002年任中国数学会奥林匹克委员会委员，中国数学奥林匹克国家级教练。

　　李俊义，男，1975年12月生，河南濮阳人。1998年毕业于河南大学数学系，之后到河南大学附属中学工作，2008年被聘为高级教师。工作期间曾荣获河南省优质课大赛一等奖、河南省说课大赛一等奖，曾获河南省师德标兵先进个人、开封市优秀教师、新长征突击手、省级优秀辅导员、市优秀班主任等荣誉称号。任河南大学教育硕士学科导师，河南省高中数学“奥林匹克贰级教练员”，河南大学附属中学“宏志班”班主任。

【目录】

第1章 什么是尺规作图

第2章 古代三大几何作图难题

2.1 倍立方问题

2.2 化圆为方问题

2.3 任意角的三等分问题

第3章 新的思想(1)——几何问题代数化

第4章 新的思想(2)——伽罗瓦的工作

第5章 倍立方问题不可解的证明

第6章 任意角三等分问题不可解的证明

第7章 进一步的讨论(1)

第8章 进一步的讨论(2)

第9章 化圆为方问题不可解的证明

第10章 结束语

参考文献

附录A 有理系数多项式

附录B 多元多项式和对称多项式

附录C 代数数和超越数、iπ的超越性

C.1 欧拉(Euler)公式

C.2 问题的简化

C.3 林德曼的考虑

C.4 埃尔米特的技巧

C.5 由素数p构造整数N_p

C.6 计算A_k+iB_k(1≤k≤n)

C.7 存在大素数p使得|ε_pk|﹤(1/n²)≤(1/4)(*k)

C.8 计算η_pk(x)

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