微积分（第五版）（经济应用数学基础）

图书标准信息

• 作者 赵树嫄
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 5
• ISBN 9787300296517
• 定价 58.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 392页
• 字数 572千字

【内容简介】

微积分是20世纪80年代委托民大学赵树嫄教授主持编写的高等学校财经专业试用教材中的一本，是早的认定的高等学校文科教材之一，1981年在民大学出版社出版后，进行多次修订，出版四十年来深受广大教师和的欢迎。本教材自出版以来，一直保持有很大的年度发行量。本次修订运用大数据和人工智能技术，将传统教材和多种形式的数字内容有机融合，打造以读者为中心的新形态教材，提供丰富的数字化学资源，包括：重难点的名师讲解、重要题的名师解析、随堂测试、名校期末试题库等，目前已经陆续上线。我们希望通过这种数字化手段改进的创新，从教与学两方面使得读者能够高效率地学！

【作者简介】

赵树嫄教授，曾任中国人民大学信息学院教研室主任，受*委托编写高等学校财经专业教材，包含《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《运筹学》、《线性规划》，是经管类数学公共基础课的经典教材。

【目录】

章函数1

1.1集合1

1.2实数集8

1.3函数关系12

1.4分段函数19

1.5建立函数关系的例题21

1.6函数的几种简单质23

1.7反函数与复合函数27

1.8初等函数30

1.9函数图形的简单组合与变换33

题一35

第二章极限与连续44

2.1数列的极限44

2.2函数的极限47

2.3变量的极限52

2.4无穷大量与无穷小量54

2.5极限的运算法则57

2.6两个重要极限62

2.7利用等价无穷小量代换求极限68

2.8函数的连续70

题二78

第三章导数与微分88

3.1引出导数概念的例题88

3.2导数概念90

3.3导数的基本公式与运算法则97

3.4高阶导数112

3.5微分113

题三119

第四章中值定理与导数的应用128

4.1中值定理128

4.2洛必达法则133

4.3函数的增减139

4.4函数的极值140

4.5优选值与小值，极值的应用问题145

4.6曲线的凹向与拐点148

4.7函数图形的作法151

4.8变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹分析介绍156

题四167

第五章不定积分175

5.1不定积分的概念175

5.2不定积分的质178

5.3基本积分公式178

5.4换元积分法180

5.5分部积分法185

5.6综合杂例187

题五191

第六章定积分197

6.1引出定积分概念的例题197

6.2定积分的定义200

6.3定积分的基本质201

6.4微积分基本定理204

6.5定积分的换元积分法209

6.6定积分的分部积分法211

6.7定积分的应用213

6.8广义积分与γ函数218

题六223

第七章无穷级数232

7.1无穷级数的概念232

7.2无穷级数的基本质234

7.3正项级数239

7.4任意项级数，收敛245

7.5幂级数248

7.6泰勒公式与泰勒级数254

7.7某些初等函数的幂级数展开式257

7.8幂级数的应用举例262

题七264

第八章多元函数270

8.1空间解析几何简介270

8.2多元函数的概念274

8.3二元函数的极限与连续277

8.4偏导数与全微分279

8.5复合函数的微分法与隐函数的微分法285

8.6二元函数的极值290

8.7二重积分296

题八308

第九章微分方程与差分方程简介317

9.1微分方程的一般概念317

9.2一阶微分方程319

9.3几种二阶微分方程327

9.4二阶常系数线微分方程330

9.5差分方程的一般概念337

9.6一阶和二阶常系数线差分方程340

题九349

题参354