超穷数理论基础：第2版

图书标准信息

• 作者 [德]格奥尔格·康托 著；刘晓力 译；陈杰
• 出版社 商务印书馆
• 出版时间 2018-12
• 版次 1
• ISBN 9787100163675
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 页数 178页
• 字数 100千字
• 丛书 汉译世界学术名著丛书

【内容简介】

本书是一部数学经典。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就，也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统，创立了集合理论，提出了超穷序数和超穷基数理论，第一次使人们相信，自然数集合与有理数集合是可数的，而实数集合是不可数的；也第一次使人们相信，无穷不仅是存在的，无穷还可以比较大小，甚至无穷可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论，不仅直接导致现代集合论的建立，也极大地推进了数理逻辑的大发展，而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。本书的引言部分还详尽介绍了一段不为人知的数学历史，追踪了康托创立集合论的思想历程，以及对于数学基础严格化的重要意义。

【作者简介】

格奥尔格•康托，伟大的德国数学家，集合论创始人。
陈杰（已故），北京大学数学系毕业，原内蒙古大学数学系教授，曾任系主任、内蒙古大学校长。研究方向 泛函分析，集合论。
刘晓力，中国人民大学教授，内蒙古大学数学系研究生，北京大学哲学博士，研究方向为科学哲学、逻辑哲学、哥德尔思想、认知科学哲学。主持过“哥德尔思想研究”国家社科基金项目，出版《理性的生命——哥德尔思想研究》，获教育部人文社科类成果二等奖。翻译《逻辑人生——哥德尔传》、正在参与《哥德尔文集》5卷本翻译（商务印书馆选题计划）。目前主持国家社科基金重大项目“认知科学对当代哲学的挑战”。现任中国逻辑学会副会长、科学哲学专业委员会理事长、数学哲学专业委员会主任。

【目录】

英译者言
引言
ⅰ
ⅱ
ⅲ
ⅳ
ⅴ
ⅵ
ⅶ
ⅷ
超穷数理论基础
部分
1势或基数的概念
2势的“大”或“小”
3势的加法和乘法
4势的幂
5有穷基数
6小的超穷基数阿列夫零
7全序集的序型
8序型的加法和乘法
9全体大于0小于1的有理数构成的集合r，依其自然的先后次序所具有的序型η
10超穷序集中的基本序列
11线连续统x的序型θ
第二部分
12良序集
13良序集的截段
14良序集的序数
15第二数类z(no)中的数
16第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹
17形如ωμv0+ωμ-1v1+…+vμ的数
18第二数类变化域中的幂γα
19第二数类中的标准形式
20第二数类中的ε-数
附录
索引