高等数学兰星，吴长中主编长春：吉林大学9787567789852

第一章函数与极限/1

第一节函数/1

第二节常用的经济函数/13

第三节函数的极限/16

第四节无穷小量与无穷大量/23

第五节极限运算法则与极限计算/27

第六节函数的连续性/35

阅读材料微积分知识探源/42复习题一/44

第二章导数与微分/46第一节导数的概念/46

第二节函数的和、差、积、商求导法则/54

第三节复合函数求导法则和反函数求导法则/58

第四节高阶导数/63

第五节隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数/66

函数的微分/71

第六节

阅读材料科学巨人——牛顿/78

复习题二/80

第三章导数的应用/81

第一节微分中值定理/81

第二节洛必达法则/85

第三节函数的单调性/91

第四节函数的极值/94

第五节曲线的凹凸与拐点/99

第六节函数的最大值和最小值/102

第七节函数作图/105

第八节导数在经济分析中的应用/110

阅读材料洛必达小传/113

复习题三/114

第四章不定积分/117

第一节不定积分的概念与性质/117

第二节直接积分法/121

第三节换元积分法/124

第四节分部积分法/132

阅读材料高耸在数学世界的金字塔——拉格朗日/136

复习题四/137

第五章定积分及其应用/140

第一节定积分的概念与性质/140

第二节积分上限函数与微积分基本定理/147

第三节定积分换元积分法/152

第四节定积分分部积分法/155

第五节广义积分/157

第六节平面图形面积和曲线弧长的计算/162

第七节旋转体体积计算/173

第八节定积分在物理和经济上的应用/177

阅读材料莱布尼茨小传/182

复习题五/184

第六章微分方程/187

第一节 微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程/187

第二节一阶微分方程/192

第三节可降阶的二阶微分方程/202

第四节二阶常系数齐次线性微分方程/205

阅读材料伯努利小传/208

复习题六/209

第七章多元函数微分学/210

第一节多元函数及其极限/210

第二节偏导数/215

第三节全微分/219

第四节多元复合函数求导法则/224

第五节隐函数求导公式/227

第六节多元函数极值/229

阅读材料数学王子——高斯/233

复习题七/235

第八章二重积分/238

第一节二重积分的概念与性质/238

第二节直角坐标系下二重积分的计算/242

第三节极坐标系下二重积分的计算/247

第四节二重积分的应用/250

阅读材料微积分集大成者——柯西/256

复习题八/257

第九章无穷级数/259

第一节泰勒级数/259

第二节傅里叶级数/262

阅读材料傅里叶小传/266

复习题九/267

第十章矩阵及其应用/268

第一节 矩阵的概念/268

第二节 矩阵的运算/272

第三节矩阵行列式/279

第四节矩阵的初等行变换与矩阵的秩/288

第五节 逆矩阵/295

第六节线性方程组/301

阅读材料矩阵理论的先驱——凯利/313

复习题十/313

习题、参考答案与提示/317