普通高等教育“十一五”规划教材：矩阵分析简明教程

图书标准信息

• 作者 曾祥金、张亮 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2010-08
• 版次 1
• ISBN 9787030283948
• 定价 25.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 221页
• 字数 279千字

【内容简介】

《普通高等教育“十一五”规划教材：矩阵分析简明教程》共分7章，系统地介绍了线性空间和线性变换、内积空间的理论和应用、矩阵的Jordan标准形与若干分解形式、范数理论及其应用、矩阵函数及其应用、特征值的估计与广义逆。各章末配有习题，书末附有答案或提示。本书结合工科的特点，注意理论与应用的结合，引入大量国内外矩阵理论的研究成果，以达到由浅入深，学以致用的目的。
《普通高等教育“十一五”规划教材：矩阵分析简明教程》也可以供工科高年级本科生、相关教师及工程技术人员阅读或参考。

【目录】

序
前言
第1章线性空间与线性变换
1.1线性空间的基本概念
1.2子空间与维数定理
1.3线性空间的同构
1.4线性变换及其矩阵表示
习题1

第2章内积空间
2.1内积与欧氏空间
2.2欧氏空间的正交基
2.3欧氏空间的同构
2.4正交补
2.5正交变换
2.6酉空间（复内积空间）简介
2.7正规变换与正规矩阵
习题2

第3章矩阵的标准形
3.1Jordan标准形
3.2λ-矩阵及其Smith标准形
3.3Cayley-Hamilton定理与矩阵的最小多项式
习题3

第4章矩阵分解
4.1矩阵的LU分解
4.2矩阵的QR分解
4.3矩阵的满秩分解
4.4矩阵的奇异值分解
4.5广义逆矩阵
习题4

第5章范数理论及其应用
5.1向量范数
5.2矩阵范数
5.3范数的应用
习题5

第6章矩阵分析及其应用
6.1矩阵序列与矩阵级数
6.2矩阵函数及其计算
6.3矩阵的微分与积分
6.4矩阵函数的应用
习题6

第7章矩阵特征值的界非负矩阵
7.1Gersgorin定理
7.2特征值估计的基本不等式
7.3Courant-Fischer定理和Hermite矩阵的特征值
7.4正矩阵
7.5非负矩阵
7.6随机矩阵
7.7M矩阵
习题7
习题答案与提示
参考文献