曲一线科学备考·高中知识清单：数学第4次修订

图书标准信息

• 作者 曲一线 编
• 出版社 首都师范大学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787565603853
• 定价 53.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 448页
• 字数 1140千字
• 正文语种 英语

【内容简介】

《曲一线科学备考·高中知识清单：数学（课标版）》包括任意角和弧度制，任意角的三角函数，三角函数的诱导公式，三角函数模型的简单应用，平面向量，平面向量的实际背景及基本概念，平面向量的线性运算，平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量的数量积，平面向量的应用举例，三角恒等变换，两角和与差的正弦、余弦和正切公式，简单的三角恒等变换，解三角形，正弦定理和余弦定理，应用举例，第二章数列，数列的概念与简单表示法，等差数列，2.3等差数列前n项和，2.4等比数列，2.5等比数列的前n项和，2.6数列的综合问题，第三章不等式等内容。

【目录】

必修1
第一章集合与函数概念
1.1集合
1.2函数及其表示
1.3函数的基本性质
第二章基本初等函数（1）
2.1指数函数
2.2对数函数
2.3幂函数
第三章函数的应用
3.1函数与方程
3.2函数模型及其应用

必修2
第一章空间几何体
1.1空间几何体的结构
1.2空间几何体的三视图和直观图
1.3空间几何体的表面积与体积
第二章点、直线、平面之间的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
第三章直线与方程
3.1直线的倾斜角与斜率
3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
第四章圓与方程
4.1圆的方程
4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系

必修3
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句
1.3算法案例
第二章统计
2.1随机抽样
2.2用样本估计总体
2.3变量间的相关关系
第三章概率
3.1随机事件的概率
3.2古典概型
3.3几何概型

必修4
第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函数
1.3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图象与性质
1.5函数Y；Asin（0Z+妒）的图象
1.6三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念
2.2平面向量的线性运算
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.4平面向量的数量积
2.5平面向量的应用举例
第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2简单的三角恒等变换

必修5
第一章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.2应用举例
第二章数列
2.1数列的概念与简单表示法
2.2等差数列
2.3等差数列前n项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和
2.6数列的综合问题
第三章不等式
3.1不等关系与不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.4基本不等试

选修2-1
第一章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.2充分条件与必要条件
1.3简单的逻辑联结词
1.4全称量词与存在量词
第二章圆锥曲线与方程
2.1椭圆
2.2双曲线
2.3抛物线
2.4直线与圆锥曲线的位置关系
2.5曲线与方程
2.6圆锥曲线中的综合问题
第三章空间向量与立体几何
3.1空间向量及其运算
3.2立体几何中的向量方法

选修2-2
第一章导数及其应用
1.1变化率与导数
1.2导数的计算
1.3导数在研究函数中的应用
1.4生活中的优化问题举例
1.5定积分的概念
1.6微积分基本定理
1.7定积分的简单应用
第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.3数学归纳法
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1数系的扩充和复数的概念
3.2复数代数形式的四则运算

选修2-3
第一章计数原理
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.2排列
1.3组合
1.4一顶式定理
第二章随机变量及其分布
2.1离散型随机变量及其分布列
2.2项分布及其应用
2.3离散型随机变量的均值与方差
2.4态分布
第三章统计案例
3.1回归分析的基本思想及其初步应用
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
第四章框图
4.1流程图
4.2结构图

选修4-1几何证明选讲
1相似三角形的判定及有关性质
2直线与圆的位置关系
3圆锥曲线性质的探讨

选修4-2矩阵与变换
1线性变换与二阶矩阵
2变换的复合与二阶矩阵的乘法
3逆变换与逆矩阵
4变换的不变量与矩阵的特征向量

选修4-4坐标系与参数方程
1坐标系
2参数方程

选修4-5不等式选择
1不等式和绝对值不等式
2证明不等式的基本方法
3柯西不等式与排序不等式

数学重要思想方法
1函数方程思想
2数形结合思想
3分类讨论思想
4转化与化归思想
5整体思想
6数学建模思想

数学基本方法
数学的基本方法

数学三种题型的常用解法
1选择题的常用解法
2填空题的常用解法
3解答题的常用解法

高中数学需具备的能力
1运算求解能力
2数据处理能力
3空间想象力
4抽象概括能力与推理论证能力
5应用意识与创新意识
附录