数论II：岩泽理论和自守形式

图书标准信息

• 作者 [日]黑川信重、[日]栗原将人、[日]斋藤毅 著；印林生、胥鸣伟 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2009-06
• 版次 1
• ISBN 9787040263619
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 478页
• 字数 280千字
• 正文语种 简体中文，英语
• 丛书 现代数学基础

【内容简介】

　　《数论2：岩泽理论和自守形式》在《数论1：Fermat的梦想和类域论》的基础上，进一步迈向现代数论的两大主题：解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论，以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。在岩泽理论方面介绍了分圆zp扩张、p进函数、岩泽主猜想及与自守形式的关系等。最后不予证明地介绍了Wiles对：Fermat，大定理的证明。这是读完《数论2：岩泽理论和自守形式》后可进一步学习的主要方向之一。
　　《数论2：岩泽理论和自守形式》适合于数论和相关专业研究生的学习，也可以作为数论研究工作者的参考书。

【作者简介】

　　黑川信重，1952年出生，1975年毕业于东京工业大学理学院数学系，现任东京工业大学研究生院理工学研究科教授，专业：数论。
　　栗原将人，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任庆应义塾大学理工学院数理科学科教授，专业：数论。
　　斋藤毅，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任东京大学研究生院数理科学研究科教授，专业：数论。

【目录】

中文版序言.
前言
理论的概要与目标
第九章何谓自守形式
9．1Ramanujan的发现
9．2Ramanujan的△与正则Eisenstein级数
9．3自守性与ζ的函数方程
9．4实解析的Eisenstein级数
9．5Kronecker极限公式与正规积
9．6SL2(Z)的自守形式
9．7经典的自守形式
小结
习题
第十章岩泽理论
10．0何谓岩泽理论
10．1p进解析ζ
10．2理想类群与分圆Zp扩域
10．3岩泽主猜想
小结
习题
第十一章自守形式(II)
11．1自守形式与表示论
11．2Poisson求和公式
11．3Selberg迹公式
11．4Langlands猜想
小结
第十二章椭圆曲线(II)
12．1有理数域上的椭圆曲线
12．2Fermat猜想
小结
参考书目
问题解答
习题解答
索引
数论I的内容
第零章序——Fermat和数论
0．1Fermat以前
0．2素数与二平方和
0．3p=x2+2y2，p=x2+3y2，…
0．4Pell方程
0．53角数，4角数，5角数，…
0．63角数，平方数，立方数
0．7直角三角形与椭圆曲线
0．8　Fermat大定理.
第一章椭圆曲线的有理点
第二章二次曲线与p进数域
第三章ζ
第四章代数数论
第五章何谓类域论
第六章局部与整体
第七章ζ(II)
第八章类域论(II)
附录ADedekind环汇编
附录BGalois理论
附录C素数的威力