相对论与非欧几何

图书标准信息

• 作者 费保俊 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2005-05
• 版次 1
• ISBN 9787030144850
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 161页
• 字数 197千字

【内容简介】

　　本书首先介绍微分几何的基础知识和非欧几何的基本定理。然后系统论述狭义相对论与非欧几何的关系，将物理上的间隔不变性与几何上的线元不变性联系起来，并以此为基础严格地推导出狭义相对论动力学和电动力学理论。本书还简述了广义相对论的引力几何化和弯曲时空的非欧几何特性。最后从不变性或对称性的角度，分析了相对论和谐统一的理论结构。
　　本书注重物理与几何的结合，突出相对论理论体系严密的逻辑性和优美的对称性，可作为高等院校理工科学生和研究生的辅导教材，也可供科研工作者参考。

【目录】

引言
第1章微分几何基础
1.1欧氏空问
1.2曲面上的度量
1.3测地线和测地坐标
1.4联络和协变微分
1.5曲面的曲率
1.6非欧空间

第2章非欧几何的基本定理
2.1双曲面上的度量
2.2双曲三角形和双曲圆
2.3双曲几何的射影模型
2.4双曲变换和双曲射影变换
2.5椭圆几何的基本定理

第3章狭义相对论与非欧几何
3.1狭义相对论的建立
3.2绝对时空与欧氏几何
3.3相对论时空与伪欧几何
3.4相对论速度与双曲几何
3.5Lorentz变换与双曲变换
3.6双曲几何与伪欧几何的关系
3.7关于光速不变性的讨论

第4章狭义相对论的理论体系
4.1从经典物理到相对论
4.2速度间隔不变性与相对论动力学
4.3间隔不变性与相对论Lagrange力学
4.4时空间隔不变性与电动力学

第5章广义相对论与非欧几何
5.1引力几何化
5.2引力与时空弯曲
5.3球对称静态时空
5.4均匀和各向同性宇宙
5.5相对论在GPS中的应用

第6章相对论——不变性理论
6.1时空对称变换与时空对称性-
6.2Hamilton原理与Lagrange方程
6.3守恒定律与时空对称性
6.4相对论经典场的不变性
参考文献
索引
致谢