2015百题大过关·高考数学：第三关（压轴题）

图书标准信息

• 作者 张瑞炳 著
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2014-04
• 版次 4
• ISBN 9787567502703
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 236页
• 字数 368千字
• 丛书 百题大过关

【内容简介】

数学是高考中“含金量”很高的一个学科，必须认真面对数学科高考，勇敢闯过高考数学这个重要的关口.机遇与挑战并存，希望与困难同在.
综观各地的高考数学卷，满分一般是150分，考试用时大多是2小时，题量（包括解答题中的小题）大概为22题左右，题型有“选择题”、“填空题”、“解答题”三类，题目按难度区分又有“容易题”、“中档题”、“稍难题”三种（整卷“容易题”、“中档题”、“稍难题”的分值之比约为6∶3∶1）.许多同学的高考成绩不理想，其原因不外有两个，或者因为自身基础知识薄弱，运算、推理、应用能力欠缺；或者由于对高考产生紧张、畏难情绪导致看错、理解错题意，对各种难度题目平均用力导致考试用时不够.为了帮助高中毕业生更好地闯过高考数学这一大关，我们编写了这套《百题大过关·高考数学》丛书，目的是让各位读者读完全套丛书，研究、做完书中的例题、练习题后，能了解高考数学卷的结构，发挥自己的最大潜能，顺利解答高考数学试卷，取得好成绩，考上理想的学校.
本着为考生服务的宗旨，丛书的编写顺应高中毕业生的实际学习状况，选题力求全面性与典型性，注意根据高考数学命题的统计分布来确定各知识点、各题型的题量，尽量涵盖多年来高考常见的各种题型；同时注意高考数学命题的变化趋势，尽量选取近年来高考的创新题型.
学生在学习程度上有差异，有好、中、差之分，学习的过程从容易逐渐加大难度.为适合不同学生不同阶段的学习需要，我们按照高考数学试题的难易程度，把这套丛书分为五册书来编写，它们分别为《第一关基础题（文科版）》，《第一关基础题（理科版）》，《第二关核心题》（文科版），《第二关核心题（理科版）》，《第三关压轴题》.各册简介如下：
《第一关基础题》所选的题目为容易题，若按整卷满分150分计，高考容易题分值在90分左右，基础较差的考生认真用好该册书后，能确保拿到容易题（即基础题）的分数，高考成绩便超过90分.该书按知识点来编排，对高中阶段数学科基础知识进行全面的复习，总题量有500题.
《第二关核心题》所选的题目为中档题，若按整卷满分150分计，高考中档题分值在40分左右，基础一般的考生认真用好该册书后，能确保拿到中档题（即核心题）的分数，高考成绩便可达到130分以上.该书按知识整合和数学思想方法来编排，体现数学的核心本质与应用价值，总题量有300题.
《第三关压轴题》所选的题目为稍难题，若按整卷满分150分计，高考稍难题分值在15分左右.基础较好的考生认真用好该册书后，能确保拿到稍难题（即压轴题）的分数，高考成绩便可达140分以上.该书按“题型”和能力要求来编排，对每一类型的压轴题作详尽的介绍，总题量有100题.
当然，上述各类同学在用完相应的一本丛书后，可根据自己的具体情况，再选取其他一本或两本丛书来研读，这对进一步夯实基础知识，提高解题能力，取得更好成绩大有裨益.
本书《第三关压轴题》按照考试大纲对各种能力及数学思想方法的要求，对压轴题进行了适当的梳理.本书共九讲，在各讲的评述中，详尽讲解了该讲的压轴题所涉及的知识在高考中的表现形式与命题趋势，并通过典型例题加以说明.对各讲内容，本书还选取相应的即时巩固试题（题型有选择题、填空题、解答题等）让读者练习巩固，以检验自己对该专题知识掌握的程度.相信大家认真阅读本书并做好相关试题（书末附有答案与提示）后会受益匪浅，特别是基础较好的同学一定会过好“压轴”关.
吃透百题，胜券在握.愿读者增强信心，闯过“基础题”、“核心题”、“压轴题”三关，在数学高考中打个漂亮仗！

【目录】

第一讲函数与导数/1
一、探究导函数与原函数图象之间的关系/1
二、探讨切线问题/2
三、求函数的单调性问题/4
四、求函数的极值问题/5
五、求函数的最值问题/7
六、求解某些简单的实际问题/8
七、探究不等式恒成立问题/9
八、探究与抽象函数有关的问题/13
九、探究与二次函数有关的综合性问题/14
十、三次函数有关性质新探/16
十一、以导数为工具探索函数图象的局部性态/19
十二、函数、导数与数列、不等式综合应用/20
第二讲数列与不等式/22
一、探寻数列的构成规律/22
二、探求数列的前n项和/23
三、求有数列参与的不等式恒成立条件下的参数问题/24
四、有数列参与的不等式的证明问题/26
五、求数列中的最大值问题/27
六、求解探索性问题/28
七、放缩法在与数列有关的不等式中的应用/29
八、善于用函数的观点看数列问题/32
九、构造法在与数列有关的问题中的应用/33
十、数列与不等式中的综合性问题/34
第三讲解析几何/36
一、直线与圆的位置关系/36
二、圆锥曲线间的相互依存关系/37
三、直线与圆锥曲线的位置关系/39
四、圆锥曲线与平面几何的交汇/43
五、圆锥曲线与向量的交汇/45
六、定点、定值问题/46
七、与圆锥曲线定义有关的问题/51
八、对称问题/53
九、解析几何与导数的交汇/54
十、探索性问题/56
十一、最值与范围问题/59
第四讲应用性问题/63
一、函数模型/63
二、数列模型/74
三、方程与不等式模型/78
四、解析几何模型/79
五、三角函数与解三角形模型/81
第五讲数形结合/85
一、通过坐标系形题数解/85
二、通过转化构造数题形解/90
第六讲分类与整合/95
一、通过对数学概念内涵的分类来解决问题/95
二、数学问题等价转化时需要的分类讨论/97
三、探究问题的多种可能性或多重步骤需要分类讨论/98
四、数学的运算法则本身需要的分类讨论/100
五、通过对参数的分类讨论解决问题/101
第七讲化归与转化/103
一、通过构造方程组进行转化/103
二、等与不等的相互转化/104
三、特殊与一般的相互转化/105
四、整体与局部的相互转化/107
五、高维与低维的相互转化/109
六、数与形的相互转化/109
七、函数与方程、不等式的相互转化/110
八、根据量的变与不变实施转化/115

第八讲探索性问题/119
一、条件追溯型/119
二、结论探索型/122
三、存在判断型/128
四、方法探究型/136
第九讲创新性问题/138
一、以新运算给出的发散型创新题/138
二、以命题的推广给出的类比、归纳型创新题/139
三、以新知识为载体给出的背景新颖的创新题/141
四、以图形为背景的创新性问题/142
五、以新数表为背景的创新性问题/143
六、以新概念、新定义给出的信息迁移创新题/146

参考答案/152