线性代数高级教程：矩阵理论及应用

图书标准信息

• 作者 [美]罗杰·A.霍恩（Roger A.Horn） 著；[美]斯蒂芬·拉蒙·加西亚(Stephan、Ramon、Garcia、张明尧 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2020-01
• 版次 1
• ISBN 9787111640042
• 定价 99.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 410页

【内容简介】

OECD国家在80年代即开展了DRGs付费制度的探索，目前运行也形成了区域特色。书籍分为两部分内容，分别是DRGs内涵以及DRGs欧洲13国的介绍，共计约500页的翻译内容。第一部分阐述了DRGs在欧洲的起源、分类规则，讲述了DRGs与医疗机构保险支付、医院管理的联动机制；第二部分阐述了13国的实施框架、组织机构以及运行效果等。

 

特色：1.欧洲医保体系和政策观察组织（European Observatory on Health Systems and Policies）经典书籍。2.分门别类的阐述主流DRGs管理理念。3.从一个体系进行阐述，讲述OECD13个国家DRGs改革的全套综合书籍。

【作者简介】

:
    斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia）美国波莫纳学院数学教授，美国数学学会会士。他是4本书的作者，并发表了超过80篇论文。他的研究兴趣包括算子理论、复变量、矩阵分析、数论和离散几何。

【目录】

译者序

前言

记号

第0章 预备知识

0.1 函数与集合

0.2 纯量

0.3 矩阵

0.4 线方程组

0.5 行列式

0.6 数学归纳法

0.7 多项式

0.8 多项式与矩阵

0.9 问题

0.10 一些重要的概念

章 向量空间

1.1 什么是向量空间

1.2 向量空间的例子

1.3 子空间

1.4 线组合与生成空间

1.5 子空间的交、和以及直和

1.6 线相关与线无关

1.7 问题

1.8 注记

1.9 一些重要的概念

第2章 基与相似

2.1 什么是基

2.2 维数

2.3 基表示与线变换

2.4 基变换与相似

2.5 维数定理

2.6 问题

2.7 一些重要的概念

第3章 分块矩阵

3.1 行与列的分划

3.2 秩

3.3 分块分划与直和

3.4 分块矩阵的行列式

3.5 换位子与shoda定理

3.6 kronecker乘积

3.7 问题

3.8 注记

3.9 一些重要的概念

第4章 内积空间

4.1 毕达哥拉斯定理

4.2 余弦法则

4.3 面中的角与长度

4.4 内积

4.5 内积导出的范数

4.6 赋范向量空间

4.7 问题

4.8 注记

4.9 一些重要的概念

第5章 标准正交向量

5.1 标准正交组

5.2 标准正交基

5.3 gram-schmidt方法

5.4 riesz表示定理

5.5 基表示

5.6 线变换与矩阵的伴随

5.7 parseval等式与bessel不等式

5.8 fourier级数

5.9 问题

5.10 注记

5.11 一些重要的概念

第6章 酉矩阵

6.1 内积空间中的等距

6.2 酉矩阵

6.3 置换矩阵

6.4 householder矩阵与秩1影

6.5 qr分解

6.6 上hessenberg矩阵

6.7 问题

6.8 注记

6.9 一些重要的概念

第7章 正交补与正交影

7.1 正交补

7.2 相容线方程组的极小范数解

7.3 正交影

7.4 很好逼近

7.5 不相容线方程组的小方解

7.6 不变子空间

7.7 问题

7.8 注记

7.9 一些重要的概念

第8章 特征值、特征向量与几何重数

8.1 特征值-特征向量对

8.2 每个方阵有一个特征值

8.3 有多少个特征值

8.4 特征值在何处

8.5 特征向量与交换矩阵

8.6 实矩阵的实相似

8.7 问题

8.8 注记

8.9 一些重要的概念

第9章 特征多项式与代数重数

9.1 特征多项式

9.2 代数重数

9.3 相似与特征值重数

9.4 对角化与特征值重数

9.5 可对角化矩阵的函数计算

9.6 换位集

9.7 ab与ba的特征值

9.8 问题

9.9 注记

9.10 一些重要的概念

0章 酉三角化与分块对角化

10.1 schur三角化定理

10.2 cayley-hamilton定理

10.3 极小多项式

10.4 线矩阵方程与分块对角化

10.5 交换矩阵与三角化

10.6 特征值调节与google矩阵

10.7 问题

10.8 注记

10.9 一些重要的概念

1章 jordan标准型

11.1 jordan块与jordan矩阵

11.2 jordan型的存在

11.3 jordan型的专享

11.4 jordan标准型

11.5 微分方程与jordan标准型

11.6 收敛的矩阵

11.7 幂有界矩阵与markov矩阵

11.8 矩阵与其转置阵的相似

11.9 ab与ba的可逆jordan块

11.10 矩阵与其复共轭矩阵的相似

11.11 问题

11.12 注记

11.13 一些重要的概念

2章 正规矩阵与谱定理

12.1 正规矩阵

12.2 谱定理

12.3 偏离正规的亏量

12.4 fuglede-putnam定理

12.5 循环矩阵

12.6 一些特殊的正规矩阵类

12.7 正规矩阵与其他可对角化矩阵的相似

12.8 正规的某些特征

12.9 谱分解

12.10 问题

12.11 注记

12.12 一些重要的概念

3章 半正定矩阵

13.1 半正定矩阵

13.2 半正定矩阵的方根

13.3 cholesky分解

13.4 二次型的同时对角化

13.5 schur乘积定理

13.6 问题

13.7 注记

13.8 一些重要的概念

4章 奇异值分解与极分解

14.1 奇异值分解

14.2 紧致奇异值分解

14.3 极分解

14.4 问题

14.5 注记

14.6 一些重要的概念

5章 奇异值与谱范数

15.1 奇异值与逼近

15.2 谱范数

15.3 奇异值与特征值

15.4 谱范数的上界

15.5 伪逆阵

15.6 谱条件数

15.7 复对称阵

15.8 幂等阵

15.9 问题

15.10 注记

15.11 一些重要的概念

6章 交错与惯

16.1 rayleigh商

16.2 hermite阵之和的特征值交错

16.3 加边hermite阵的特征值交错

16.4 sylvester判别法

16.5 hermite阵的对角元素与特征值

16.6 hermite阵的*相合与惯

16.7 weyl不等式

16.8 正规矩阵的*相合与惯

16.9 问题

16.10 注记

16.11 一些重要的概念

附录a 复数

参文献

索引