泛函分析选讲（第2版）

图书标准信息

• 作者 杨大春
• 出版社 北京师范大学出版社
• 出版时间 2023-07
• 版次 2
• ISBN 9787303292608
• 定价 118.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 596页
• 字数 631千字

【内容简介】

本书是一部泛函分析的深入教材. 在度量空间和有界线性算子理论等本科泛函分析知识基础上, 进一步系统地介绍了线性算子谱理论和算子半群理论，包括: 有界线性算子的谱理论, Banach代数, 无界算子的谱理论以及算子半群. 它们在调和分析、偏微分方程、概率与 统计、量子物理以及统计力学等学科中都起着重要作用.

【作者简介】

杨大春，北京师范大学博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者，中共中央统战部联系的党外专家。主要从事调和分析及其应用领域的研究，已承担多项国家自然科学基金及教育*博士点基金项目，其中于2004年获“国家杰出青年科学基金”并入选教育“新世纪优秀人才支持计划”。入选2006年度“新世纪百千万人才工程”国家级人选，2006年被评为“北京市优秀教师”；2007年3月被北京师范大学聘为教育“长江学者”。曾担任过国家自然科学基金委数理科学部第十三、十四届专家评审组成员。

袁文,北京师范大学博士生导师，教授, 主要研究方向: 调和分析，包括函数空间实变理论、算子有界性、插值理论等。 

【目录】

第1章 紧算子的谱理论 

1.1 预备知识

1.2 有界线性算子的谱

1.3 紧算子

1.4 紧算子的谱理论

1.5 Hilbert-Schmidt

第2章 Banach代数

2.1 代数准备知识

2.2 Banach代数

2.3 例子与应用

2.4 C*代数

2.5 Hilbert空间上的正常算子

第3章 无界算子

3.1 闭算子

3.2 Cayley变换与自伴算子的谱分析

3.3 无界正常算子的谱分析

第4章 算子半群

4.1 强连续线性算子半群及其无穷小生成元

4.2 无穷小生成元的例子

4.3 单参数酉群和Stone定理

4.4 Hilbert-Schmidt算子与逆算子